北京市手足口病和肺结核病的数学模型研究

发布时间：2017-11-02 01:33

  本文关键词：北京市手足口病和肺结核病的数学模型研究

  更多相关文章： 周期模型 手足口病 肺结核病 数值仿真 假设检验

【摘要】：手足口病和肺结核病是北京市疾病预防控制中心需要实时监控和干预的法定传染病,它们都具有传播速度快、传播范围广、病情严重等特点.手足口病和肺结核病的传播受温度、湿度、光照等季节性因素的影响比较大,这使得疾病的传播和爆发具有一定的周期性.建立相应的数学模型来研究这类季节性疾病的传播规律,对北京市手足口病和肺结核病的防控工作有着重要的现实意义.目前,大部分文献都从统计学角度对北京市手足口病和肺结核病进行研究,而通过建立数学模型进行探讨的文献还比较欠缺.针对这种情况,本文分别建立了北京市手足口病和肺结核病的周期模型,并针对这两类疾病进行研究.首先,本文基于所建立的手足口病和肺结核病模型,证明了当基本再生数R01时,无病平衡点的全局稳定性,当基本再生数R01时,正周期解的存在性.通过Matlab计算得到了北京市手足口病的基本再生数R0=1.0195;北京市肺结核病的基本再生数R0=1.0517.这说明北京市手足口病和肺结核病在未来仍将持续下去.本文还给出了北京市手足口病和肺结核病的数值仿真图,说明了所建立的模型可以在一定程度上反映出手足口病和肺结核病的传播情况.其次,本文提出一种利用遗传算法解决周期模型参数最小二乘问题的方法,并举例说明了这种方法与大多数文献采用的非线性最小二乘法相比更有优势.本文还讨论了,利用bootstrap统计方法可以对模型的参数进行假设检验来判断参数的取舍.
【关键词】：周期模型 手足口病 肺结核病 数值仿真 假设检验
【学位授予单位】：北京建筑大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第1章 绪论7-17
• 1.2 国内外研究现状9-12
• 1.3 预备知识12-15
• 1.4 主要研究内容15-17
• 第2章 具有周期系数传染率的手足.病模型与研究17-31
• 2.1 模型建立17-18
• 2.2 模型动力学性质分析18-27
• 2.2.1 系统正不变集18
• 2.2.2 基本再生数18-19
• 2.2.3 无病平衡点的全局渐近稳定性19-21
• 2.2.4 正周期解的存在性21-27
• 2.3 基于北京市手足.病例数据的数值分析27-29
• 2.3.1 基本再生数的计算与分析27-28
• 2.3.2 数值仿真28-29
• 2.4 结论29-31
• 第3章 具有周期系数传染率的肺结核病模型与研究31-47
• 3.1 模型建立31-32
• 3.2 模型动力学性质分析32-43
• 3.2.1 系统正不变集32-33
• 3.2.2 基本再生数33-34
• 3.2.3 无病平衡点的全局渐近稳定性34-36
• 3.2.4 正周期解的存在性36-43
• 3.3 基于北京市肺结核病例数据的数值分析43-46
• 3.3.1 基本再生数的计算与分析43-44
• 3.3.2 数值仿真44-46
• 3.4 结论46-47
• 第4章 模型参数的参数估计与假设检验47-55
• 4.1 引言47
• 4.2 模型的参数估计47-50
• 4.3 假设检验50-54
• 4.4 结论54-55
• 第5章 总结与展望55-56
• 参考文献56-60
• 致谢60-61
• 研究生期间主要研究成果61

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 魏星;丹子军;商斌;王文桥;;3种模型在肺结核发病率预测中的比较研究[J];北京医学;2010年09期

2 苟清明;王稳地;;一类有迁移的SIS流行病模型[J];系统科学与数学;2007年04期

3 王江敏;;2010年北京市海淀区手足口病流行病学分析[J];实用预防医学;2012年02期

4 柳合龙;郭淑利;;一类带有脉冲免疫TB模型的稳定性分析(英文)[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2010年03期

中国硕士学位论文全文数据库 前3条

1 王晓红;结核病动力学模型的稳定性分析[D];中北大学;2012年

2 郑宝文;一类传染病模型的动力学性质分析[D];哈尔滨工业大学;2009年

3 张昕;考虑免疫接种的耐药TB模型的渐近性态[D];华北电力大学;2012年

，

本文编号：1129437