Jordan双导子与Lie中心化子

发布时间：2017-11-02 18:03

  本文关键词：Jordan双导子与Lie中心化子

  更多相关文章： von Neumann代数 三角代数 Jordan双导子 内双导子 Lie中心化子 中心化子

【摘要】：算子代数理论自创立起便迅速发展,现已成为现代数学的一个重要领域,而von Neumann代数和三角代数又是这一领域中很重要的两类算子代数.本文在已有结论基础上主要研究了无非零中心理想von Neumann代数上的Jordan双导子以及三角代数上Lie中心化子的刻画问题.主要内容如下：第一章主要介绍了本文常用到的一些符号,概念如三角代数,Jordan双导子,内双导子,中心化子,Lie中心化子等.第二章研究了von Neumann代数上的Jordan双导子,证明了无非零中心理想von Neumann代数上的Jordan双导子是内双导子.作为应用,给出了无非零中心理想von Neumann代数中所有自伴算子构成的实Jordan代数上Jordan双导子的具体结构.第三章研究了三角代数上零点与幂等元处的Lie中心化子,证明了三角代数上零点Lie中心化子是中心化子与在零点的换位子为零的中心值映射之和；证明了三角代数上幂等元处Lie中心化子是中心化子与在幂等元处的换位子为零的中心值映射之和.
【关键词】：von Neumann代数 三角代数 Jordan双导子 内双导子 Lie中心化子 中心化子
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 主要符号表6-7
• 前言7-9
• 第一章 预备知识9-11
• §1.1 引言9
• §1.2 基本概念9-10
• §1.3 预备定理10-11
• 第二章 von Neumann代数上的Jordan双导子11-19
• §2.1 引言11
• §2.2 von Neumann代数上的Jordan双导子11-19
• 第三章 三角代数上Lie中心化子的刻画19-29
• §3.1 引言19-20
• §3.2 三角代数上Lie中心化子的刻画20-29
• 总结29-31
• 参考文献31-33
• 致谢33-35
• 攻读硕士学位期间科研成果35

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 马飞;张建华;李莉;任刚练;;三角代数上中心化子的刻画[J];计算机工程与应用;2013年15期

2 齐霄霏;;J-子空间格代数上中心化子和广义导子的刻画[J];数学物理学报;2014年02期

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本文编号：1132546