一类PDE病毒感染模型的定性分析

发布时间：2017-11-02 20:28

  本文关键词：一类PDE病毒感染模型的定性分析

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【摘要】：本文主要研究了一类在空间异质性条件下的带有胞间感染的PDE病毒感染模型的全局动力学性质.基本再生数0是由变参量特征方程决定的.并证明了,当0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当01时,系统一致持续并且地方病平衡点全局渐近稳定.主要的证明方法是构造适合的Lyapunov函数并且使用Green第一恒等式和LaSalle不变性原理.当系统参数为常数时,系统的基本再生数可很容易计算得到,并且进行了数值模拟来验证其阈值性质.
【关键词】：HIV-1模型 胞间传播 空间异质性 全局稳定 Lyapunov函数
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符号说明6-7
• 第1章 绪论7-13
• 1.1 课题研究的背景及意义7-8
• 1.2 国内外研究现状及发展趋势8-11
• 1.3 本文的主要内容和结构11-13
• 第2章 带有胞间传播的PDE病毒感染动力学模型13-35
• 2.1 预备知识13-21
• 2.1.1 模型的适定性14-17
• 2.1.2 基本再生数17-21
• 2.2 无病平衡点的全局渐近稳定性21-22
• 2.3 一致持续性及地方病平衡态的存在性22-25
• 2.4 地方病平衡态的全局渐近稳定性25-28
• 2.5 空间同质情形28-31
• 2.6 数值模拟31-34
• 2.7 本章小结34-35
• 结论35-36
• 参考文献36-40
• 致谢40-41
• 攻读学位期间发表的学术论文41

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本文编号：1133055