二行动非线性决策问题的抽样信息期望值

发布时间：2017-11-02 21:29

  本文关键词：二行动非线性决策问题的抽样信息期望值

  更多相关文章： 二行动非线性决策问题 抽样信息期望值 模型 先验信息

【摘要】：在贝叶斯统计中,抽样信息期望值是一个重要的概念,决策者们通过计算某个决策问题的抽样信息期望值来判断该决策问题是否值得抽样.目前为止,已有许多学者对不同模型下的线性决策问题进行了研究,并计算其抽样信息期望值.但是,对于非线性决策问题的抽样信息期望值来说,在已有的文献里很少甚至于根本就没有涉及.事实上,绝大多数的决策问题都是非线性的,由于非线性决策模型有无穷多种,所以,本文采用共轭先验分布的方法,研究了严格单调递增这一条件下的四种常见的非线性决策模型:下凸型、上凸型、先下凸后上凸型以及先上凸后下凸型,并分别给出了这些模型的抽样信息期望值的计算公式,这些结果无论是在理论上,还是在实践中都有着重要的意义,有利于今后非线性决策问题的研究.本文就是在这一背景下提出并解决这个问题的.本文共分为五个部分.第一部分给出了抽样信息期望值的研究背景与意义、国内外研究现状、以及相关的预备知识.第二部分分析了在严格单调递增条件下的四类常见的二行动非线性决策问题:二行动均为下凸型曲线、二行动均为上凸型曲线、二行动均为先下凸后上凸型曲线以及二行动均为先上凸后下凸型曲线的非线性决策问题,这个问题较复杂,通过讨论交点数这个关键技术解决了这个问题.第三部分和第四部分,分别研究了?Pareto?U?模型、?IGa?N?模型下的二行动非线性决策问题的抽样信息期望值,给出了详细的计算过程,并将结果进行了实际应用.第五部分得到了结论:某一分布中未知参数?的取值范围与损失函数之间存在相应关系,并列举出某一特定分布中参数?的共轭先验分布,有利于我们以后研究不同模型下的非线性决策问题.本文通过对二行动非线性决策问题进行分析,得到了两种不同模型下的二行动非线性决策问题的抽样信息期望值(EVSI)的计算公式,并给出了详细的证明过程,具有一定程度的实用性与普遍性.
【关键词】：二行动非线性决策问题 抽样信息期望值 模型 先验信息
【学位授予单位】：吉林师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.8
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 引言9-19
• 1.1 研究背景与意义9-11
• 1.2 国内外研究现状11-13
• 1.3 预备知识13-19
• 第二章 二行动非线性决策问题19-24
• 2.1 二行动均为下凸型曲线的非线性决策问题19
• 2.2 二行动均为上凸型曲线的非线性决策问题19-20
• 2.3 二行动均为先下凸后上凸型曲线的非线性决策问题20-21
• 2.4 二行动均为先上凸后下凸型曲线的非线性决策问题21-24
• 第三章 (Pareto -U) 模型下二行动非线性决策问题的EVSI24-43
• 3.1 ( Pareto -U) 模型24-25
• 3.2 ( Pareto -U) 模型下二行动非线性决策问题25-35
• 3.3 ( Pareto -U) 模型下二行动非线性决策问题的EVSI35-41
• 3.4 ( Pareto -U) 模型下的二行动非线性决策问题的EVSI定理的应用41-43
• 第四章 (IGa -N) 模型下二行动非线性决策问题的EVSI43-64
• 4.1 ( IGa -N) 模型43-44
• 4.2 ( IGa -N) 模型下二行动非线性决策问题44-56
• 4.3 ( IGa -N) 模型下二行动非线性决策问题的EVSI56-63
• 4.4 ( IGa -N) 模型下的二行动非线性决策问题的EVSI定理的应用63-64
• 第五章 结论64-65
• 5.1 损失函数64
• 5.2 用共轭先验分布替代先验期望准则下的先验分布64-65
• 总结65-66
• 参考文献66-69
• 攻读硕士学位期间发表的主要科研成果69-71
• 后记71

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本文编号：1133270