带尖三对角对的仿射变换

发布时间：2017-11-06 21:43

  本文关键词：带尖三对角对的仿射变换

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【摘要】：设K是域,V是域K上的有限维向量空间.三对角对是指V到V的一个有序K-线性变换对A,A*,并且满足如下四点：(1)A,A*均可对角化;(2)存在A的一个特征子空间序列{Vi}i=0d使得A*Vi(?)Vi-1+Vi+Vi+1(0≤i≤d),其中V-1=0,Vd+1=0;(3)存在A*的一个特征子空间序列{Vi*}i=0d使得AVi*(?)Vi-1*+Vi*+Vi+1*(0≤j≤δ),其中V-1*=0,Vδ+1*=0;(4)不存在V的子空间W使得AW(?)W,A*W(?)W,W≠0,W≠V.若V0,Vd,V0*,Vd*的维数均为1,则称A,A*是带尖的.若A,A*是V上任意的三对角对,则ηA+μI,η*A*+μ*I也是V上的三对角对,其中η,μ,η*,μ*∈K且η,η*≠0.此时,我们称其为A,A*的仿射变换.本文主要研究了带尖三对角对的仿射变换.对于带尖三对角对A,A*,分别给出了A,A*的仿射变换与A,A*或A*,A同构的充要条件.进而解决了代数组合专家P.Terwilliger在文献[24]中提出的公开问题.
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177

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本文编号：1149538