部分耗散随机系统大时间性态的研究

发布时间：2017-11-08 00:11

  本文关键词：部分耗散随机系统大时间性态的研究

  更多相关文章： 反应扩散方程组 Swift-Hohenberg方程 随机动力系统 随机吸引子 可加白噪音

【摘要】：本文考虑了带有加法白噪音和小耗散系数的随机反应扩散方程组和带有非自治项和随机外力项的修正Swift-Hohenberg方程在无界区域上的长时间行为。通过随机过程的变换,利用随机过程的性质对方程的解进行了一致的先验估计,得到了有界吸收集的存在。并通过对解的尾项的估计证明了所讨论方程的解算子的渐近紧性,最后证明了在给定空间上随机吸引子的存在性并讨论了随机吸引子的上半连续性。概括起来全文研究的主要内容如下:(一)在第一章中,先对随机动力系统进行了简单的概述,接着阐述了随机动力系统研究现状及其意义,并介绍了一些有关随机动力系统的预备知识及其引理。(二)在第二部分,首先简单介绍了部分耗散随机反应扩散方程组的背景,然后通过随机过程的变换消去原方程组的加法白噪音,把方程组所确定的唯一连续解刻画成相应的连续随机动力系统,并最终证明了在L~2 (R~n)×L~2 (R~n)空间上存在唯一的随机吸引子和讨论了随机吸引子的上半连续性。(三)在第三章中,先对带有非自治项和随机外力项的修正Swift-Hohenberg方程的背景进行了介绍,然后把方程所确定的唯一连续解刻画成相应的连续闭上链,最后证明了在空间2()nL R上存在唯一的l(35)-拉回吸引子。
【学位授予单位】：成都信息工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 赵克发;马巧珍;;非自治反应扩散方程拉回吸引子的存在性[J];四川师范大学学报(自然科学版);2015年02期

2 周盛凡;;非自治与随机动力系统的吸引子[J];浙江师范大学学报(自然科学版);2014年01期

3 赵文强;李扬荣;;随机耗散Camassa-Holm方程的吸引子[J];应用数学学报;2012年01期

4 黎育红;Zdzistaw Brze■niak;周建中;;CONCEPTUAL ANALYSIS AND RANDOM ATTRACTOR FOR DISSIPATIVE RANDOM DYNAMICAL SYSTEMS[J];Acta Mathematica Scientia;2008年02期

5 郭柏灵;王国联;李栋龙;;随机广义Ginzburg-Landau方程的吸引子[J];中国科学(A辑:数学);2007年12期

，

本文编号：1154724