两类随机发展方程解的权概自守行为

发布时间：2017-11-09 02:35

  本文关键词：两类随机发展方程解的权概自守行为

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【摘要】：本文主要讨论S2-权伪概自守随机过程以及Sγ2-权伪概自守随机过程的一些基本性质与基本理论,并将其运用到两类随机发展方程的权概自守行为的研究中。全文共分为四章。第一章,是引言部分,我们主要介绍研究的背景知识以及撰写文章的主要目的,同时包含文章的写作安排。第二章,是预备知识部分。其中简要介绍文中所需用到的定义、引理、以及一些需要运用的记号。本章的内容主要包含概自守随机过程,权伪概自守随机过程、S2-权伪概自守随机过程以及Sγ2-权伪概自守随机过程的概念和一些基本性质与引理的证明。此外,我们还介绍了无穷时滞空间的相关结果。第三章,我们引入S2-权伪概自守随机过程的概念,并考虑下述较为常见的线性与非线性随机微分方程dx(t)=Ax(t)dt+f(t)dt+η(t)dW(t),t∈R和dx(t)=Ax(t)+f(t,x(t))dt+η(t,x(t))dW(t),t∈RS2-权伪概自守解的存在唯一性。同时,我们在不具有全局利普希茨条件的情况下,研究了对上述方程带有S2-权伪概自守系数的解的渐进行为。第四章,我们引入Sγ2-权伪概自守随机过程的概念,考虑下述非自治随机中立型泛函发展方程d[u(t)+f(t,ut)]=[A(t)u(t)+g(t,ut)]dt+σ(t,ut)dW(t),t∈R均方权伪概自守解的存在唯一性。首先,我们引入带有无穷时滞的Sγ2-权伪概自守随机过程的概念；此外,我们建立了空间的完备性以及相应的组合定理；最后,我们研究了对上述方程带有Sγ2-权伪概自守系数的解的渐进行为。
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63

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本文编号：1159965