两类扩散的捕食-食饵模型的定型分析

发布时间：2017-11-13 04:17

  本文关键词：两类扩散的捕食-食饵模型的定型分析

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【摘要】：本文主要分析了两类具有扩散的捕食-食饵系统的动力学性质.由于某些种类的捕食者并不以单一的某类食饵为食,而是具有其他可供选择的食饵.为考察可供选择的食饵对捕食系统动力学行为的影响,研究了下面一类模型：考虑到Allee效应对种群生长的影响,以及捕食者的捕食率对食饵种群数量的依赖型,又研究了一类具有强Allee效应及比率依赖的捕食-食饵扩散模型.本文主要内容如下：第一章介绍了两类具有扩散的捕食-食饵模型的生物背景、研究现状以及本文所需的一些预备知识.第二章研究了一类具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型正平衡态解的性质.首先分析了正常数平衡解稳定的条件,然后利用分歧理论得到了正平衡态解的存在性,并且辅以数值模拟,结果表明在一定条件下两物种可以持续共存,第三章研究了强Allee效应和比率依赖型功能反应函数对物种可持续性的影响.首先运用极大值原理得到了系统正平衡态解的先验估计,然后选取d为分歧参数,利用分歧理论和Leray-Schauder度理论,得到了半平凡解(u2*,0)处的局部分歧解的存在性,并将局部分歧解延拓为全局分歧,同时讨论了局部分歧解的稳定性.
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

【参考文献】

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1 王利娟;李艳玲;;Oregonator模型的平衡态正解分析[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2012年03期

2 臧辉;聂华;;一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2013年05期

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本文编号：1179063