两类非线性发展方程的显式精确行波解

发布时间：2017-11-16 11:27

  本文关键词：两类非线性发展方程的显式精确行波解

  更多相关文章： 动力系统分支理论 孤立波解 周期波解 K(2 -2 4)方程 广义Schr?dinger-Boussinesq方程

【摘要】：非线性发展方程的研究对象主要来源于自然现象中用非线性微分方程描述的动力学模型,其求解问题是非线性科学中引起巨大关注的热门方向,特别是孤立子解的发现,使得求取方程的显式精确解成为一个核心课题.本文主要运用动力系统分支理论,研究两类非线性发展方程的显式精确行波解,首次获得广义Schr?dinger-Boussinesq方程的动力学行为,及方程新的孤立波解和周期波解.本文的结构安排如下:第一章,绪论主要阐述了关于非线性发展方程行波解研究方法的发展进程、研究现状及本文的研究内容.第二章,介绍了本文研究非线性发展方程行波解的主要方法:动力系统分支理论,和有关椭圆函数的概念及性质.第三章,研究K(2,-2,4)方程的在特定参数域内的动力学行为,并得到了方程peakon解的精确表达式.第四章,首次利用动力系统分支理论,研究广义Schr?dinger-Boussinesq方程的动力学行为,并得到了系统新的孤立波解和周期波解.最后,总结本文主要研究内容,并提出本文可能的研究工作展望.
【学位授予单位】：桂林电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.29

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本文编号：1192099