同伦分析方法在求解土介质中污染物迁移中的应用

发布时间：2017-12-04 08:19

  本文关键词：同伦分析方法在求解土介质中污染物迁移中的应用

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【摘要】：土介质中污染物的迁移是一个复杂的过程。污染物溶质一旦释放进入土层,将会发生一系列的物理、化学以及生物反应等过程:对流、机械弥散、分子扩散和生物降解等。本文基于同伦分析方法,通过选取辅助线性算子、非线性算子、构造零阶形变方程,借助Mathematica软件编程计算,求解了单组分污染物迁移问题以及多组分污染物反应迁移问题。运用同伦分析方法分别求解了源浓度恒定不变、源浓度呈指数衰减两种条件下的单组分常系数污染物迁移模型。基于所获解答,通过编制程序,与已有精确解的对比分析表明:同伦分析方法数学概念清楚、计算简便,通过同伦分析方法获得的解答与精确解吻合良好,验证了同伦分析方法的可行性与有效性。针对不考虑衰减作用和考虑衰减作用两种条件,本文利用同伦分析方法求解了扩散系数与时间呈指数衰减的单组分变系数污染物迁移模型。将所获解答与已有精确解进行对比,并对模型中的各个参数进行了分析,分析结果可用于实际工作中。基于同伦分析方法,本文求解了一般、光滑初始条件下两组分污染物反应迁移模型和初始条件随深度呈指数衰减条件下三组分污染物反应迁移模型,并获得了高精度近似解析解。基于软件编程计算,与已有精确解的对比分析表明:通过同伦分析方法获得的解答与精确解吻合良好,说明了同伦分析方法可用于求解多组分污染物反应迁移模型,大大减小了计算量,方便模型的求解。最后,对本文的研究工作进行了总结,展望了运用同伦分析方法求解更复杂的污染物迁移问题。
【学位授予单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.8

【参考文献】

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本文编号：1250354