时间尺度上的几类非线性Volterra-Fredholm型动力积分不等式

发布时间：2017-12-13 06:45

  本文关键词：时间尺度上的几类非线性Volterra-Fredholm型动力积分不等式

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【摘要】：二十世纪八十年代,Hilger[1]开创了时间尺度理论,把微分方程和差分方程统一起来.时间尺度理论建立了一种统一的方式处理连续问题和离散问题,这引起了学者们的广泛关注.参考文献[2,3]就是对时间尺度上动力方程理论的研究.近年来,许多作者把研究领域拓展到应用积分不等式来研究时间尺度上动力方程的解的定性性质,如参考文献[4-12,18-22,24,25].在文献[13,14]中,Pachpatte发展了线性的Volterra-Fredholm型积分不等式;在文献[15-17]中,马庆华建立了非常有意义的非线性的Volterra-Fredholm型积分不等式和离散不等式.最近,文献Meng,Shao[23]中把时间尺度上的Volterra-Fredholm型动力积分不等式拓展到了线性.然而,我们关于时间尺度上非线性的Volterra-Fredholm型动力积分不等式的研究理论并不多.本文目标是研究时间尺度上的几类非线性的Volterra-Fredholm型动力积分不等式,得到未知函数的确切的界,进而分析时间尺度上的动力方程解的定性性质.本论文分为以下四章.第1章绪论,主要介绍了本论文的总体研究背景,并给出了时间尺度理论中的一些定义和性质.第2章建立了时间尺度上含有一个变量的非线性的Volterra-Fredholm型动力积分不等式的相关理论,并给出了其在时间尺度上动力方程解的定性性质方面的应用.第3章建立了时间尺度上含有二个变量的非线性的Volterra-Fredholm型动力积分不等式的相关理论,并给出了其在时间尺度上动力方程解的定性性质方面的应用.第4章建立了时间尺度上幂次Volterra-Fredholm型动力积分不等式的相关理论,并讨论了具有特定形式的时间尺度上动力方程解的有界性、唯一性和连续依赖性.
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175;O178

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 李伟年;;时间尺度上的Gronwall型积分不等式[J];滨州学院学报;2014年06期

2 卢钰松;;一类幂形式的非线性Volterra-Fredholm型积分不等式[J];科技视界;2014年04期

3 王五生;周效良;;一类推广的非线性Volterra-Fredholm型积分不等式解的估计及其应用（英文）[J];上海师范大学学报(自然科学版);2015年03期

4 黄春妙;王五生;;一类非线性差分不等式中未知函数的估计及其应用[J];数学物理学报;2015年05期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 张世兰;时标空间上的一些新的积分不等式[D];曲阜师范大学;2013年

2 崔洁;非线性Volterra-Fredholm型离散不等式及其应用[D];曲阜师范大学;2014年

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本文编号：1284130