两类二次积分方程解的存在性

发布时间：2017-12-15 22:32

  本文关键词：两类二次积分方程解的存在性

  更多相关文章： 二次积分方程 函数空间 存在性 唯一性 不动点定理

【摘要】：积分方程是近代数学的一个重要分支,数学、自然科学和工程技术领域中的许多问题都可以归结为积分方程问题。其中二次积分方程出现在现实应用问题中,对其研究的相关结果已经应用到了不同的领域。本文主要研究了两类二次积分方程解的存在性和唯一性,通过研究具有连续调和模函数空间和Ln-H¨older函数空间的性质,将方程解的存在性问题转化为算子的不动点问题,讨论空间中相对紧的条件,获得二次Fredholm型积分方程在连续调和模函数空间和Ln-H¨older函数空间中解的存在性。通过研究H¨older函数空间的性质以及在此空间中相对紧的等价条件表示,运用Schauder不动点定理,获得了二次Erd′elyi-Kober型积分方程在H¨older函数空间中解的存在性和唯一性。在完成上述工作基础上,综合应用Mittag-Leffer函数的基本性质以及不动点定理,研究了连续函数空间中非线性分数微分方程的柯西问题解的存在性。
【学位授予单位】：贵州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.5

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本文编号：1293695