异方差情形下的随机系数回归模型的D-最优群体设计

发布时间：2017-12-25 16:17

本文关键词：异方差情形下的随机系数回归模型的D-最优群体设计　出处：《上海师范大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文主要讨论了异方差情形下的简单线性随机系数回归模型的D-最优群体设计以及在此情形下的二次随机系数回归模型的D-最优群体优设计问题。对于简单的线性随机系数回归模型,我们首先假定随机误差是异方差的。并通过计算,得出在此情形下的信息矩阵。我们把设计点定义在非重复的时间点0,1,2,3,4上,并按照文中给出的D-最优设计准则,分别得出了在此情形下对于参数b和q的D-最优群体设计。为了更进一步的研究设计点对最优设计的影响,我们又对上述时间点进行了一个简单的线性变换,由此得出了变换后的线性随机系数回归模型以及对应的信息矩阵。然后类似于第二章,通过计算得出了设计点变换后的D-最优群体设计。通过比较,我们能够很容易的看出时间点变换对最优设计的影响。为了去更好的拟合,我们在第四章又给出了二次的随机系数回归模型。对于二次的随机系数回归模型,我们同样假设随机误差是异方差的。同样的我们也把设计时间点定义在非重复的时间点0,1,2,3,4上,很容易我们可以看出,基于线性模型的D-最优准则对于二次模型也同样适用。通过计算我们得出了在此模型假设下的对于参数b的D-最优群体设计。通过数值比较,可以看出在二次模型和线性模型下,达到最优的设计点是不同的。
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1

【参考文献】