图的调和指标若干极值问题的研究
本文关键词：图的调和指标若干极值问题的研究 出处：《闽南师范大学》2015年硕士论文 论文类型：学位论文
【摘要】：美国著名化学家M.Randic为了研究饱和碳氢化合物的碳原子骨架的分支程度,在1975年提出了一种重要的分子拓扑指标(Randic指标)。调和指标为Randic指标的另一种形式,记为H(G),其中度,和式遍历图G中所有的相邻顶点对。该指标与分子的物理化学性质有着非常紧密的关系。本文主要研究一些图类的调和指标。具体分以下四个部分内容：第一部分：介绍了基本的图论概念和术语、一些重要的拓扑指标、调和指标的研究现状及本论文的主要结果；第二部分：给出了两类树图(给定匹配的树图和给定控制数的树图)调和指标的最小值并给出相应的极值图；第三部分：给出了给定匹配数的单圈图调和指标的最小值并给出相应的极值图；第四部分：给出了给定度序列一般图调和指标的最大值并给出相应的极值图。同时,在论文最后部分,我们提出了一些关于调和指标有待解决的问题。
[Abstract]:M. Randic, a famous American chemist, studied the branching degree of carbon atoms in saturated hydrocarbons. In 1975, an important molecular topological index, Randic index, was proposed. The harmonic index is another form of Randic index. All adjacent vertex pairs in sum ergodic graph G are closely related to the physical and chemical properties of molecules. In this paper, we mainly study some harmonic indices of graphs. The first part introduces the basic concept and terminology of graph theory. Some important topological indexes, the research status of harmonic indexes and the main results of this paper; In the second part, the minimum value of harmonic index of two kinds of tree graphs (given matching tree graph and tree graph of given domination number) is given and the corresponding extremum graph is given. In the third part, the minimum value of harmonic index of unicyclic graph with given matching number is given and the corresponding extreme value graph is given. Part 4th: we give the maximum value of harmonic index of general graph of given degree sequence and give the corresponding extreme value graph. In the last part of the paper, we put forward some problems about harmonic index that need to be solved.
【学位授予单位】：闽南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
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，本文编号：1408995
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