具有标准发生率的随机自治和非自治SIS传染病模型的阈值行为

发布时间：2018-01-21 04:23

  本文关键词： SIS传染病模型 Markov半群 渐近稳定 周期解　出处：《东北师范大学》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文通过对具有标准发生率的确定性SIS传染病模型中的死亡率参数加入白噪声扰动,得到如下自治随机SIS传染病模型和非自治随机SIS传染病模型首先,对于自治系统,本文讨论了灭绝性,接着用Markov半群理论证明了系统在一定条件下是渐近稳定的并存在不变密度,进而得到了流行病流行和灭绝的阂值；其次,对于具有周期系数的非自治系统,本文应用周期Markov过程理论研究了系统正周期解的存在性,也讨论了灭绝性,得到了流行病流行和灭绝的阈值.
[Abstract]:In this paper, white noise disturbance is added to the mortality parameters of deterministic SIS infectious disease model with standard incidence. The following models of autonomous stochastic SIS infectious diseases and nonautonomous stochastic SIS infectious diseases are obtained. Firstly, for autonomous systems, we discuss extinction. Then it is proved by Markov semigroup theory that the system is asymptotically stable and there exists invariant density under certain conditions, and then the threshold values of epidemic prevalence and extinction are obtained. Secondly, for nonautonomous systems with periodic coefficients, the existence and extinction of positive periodic solutions are studied by using the periodic Markov process theory. The threshold for epidemic prevalence and extinction is obtained.
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175

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本文编号：1450458