带脉冲的部分耦合网络的同步问题研究

发布时间：2018-01-24 10:45

  本文关键词： 复杂网络 部分耦合 网络异质 外同步 类同步 牵引脉冲 异质脉冲 平均脉冲间隔　出处：《东南大学》2016年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：复杂网络是研究社会网络和工业网络的一种重要模型,近几年受到国内外学者的广泛关注.现实生活中很多网络都可以根据其实际背景,从不同的研究角度出发,抽象成为相互作用的节点构成的复杂网络.复杂网络的理论研究经过近二十年的发展,已经取得了一些令人瞩目的成果.复杂网络的同步性作为控制理论中极为重要的概念,同样受到了众多学者的关注.对于这些问题的研究不仅具有重要的理论价值也具有广泛的应用价值.本文研究了带有脉冲影响下部分耦合网络的同步问题.主要工作如下：第一章对于复杂网络的同步性以及脉冲控制的研究发展进行综述,并在此基础上分析研究现状,导出本文的主要工作.第二章研究了一组驱动-响应的部分耦合网络的外同步问题.网络的任意节点对之间都有多个通信通道,然而在外部环境干扰的情况下,这些通道只有部分能够正常工作,甚至针对不同节点,有效通道也不同,因而本章考虑了部分耦合的复杂网络.利用重组方法将已有的同步问题研究延拓至部分耦合网络中.给出了使得驱动-响应的部分耦合网络达到外同步的充分条件以及控制器参数的设计.同时利用平均脉冲间隔给出了更灵活的脉冲控制器.最后,通过两个数值仿真,其中包含一个小世界网络,详细说明了网络的部分耦合,验证了结论的有效性,而且给出了同步区域.第三章研究了一组异质部分耦合网络的准同步问题.实际的网络中往往包含不同类型的节点和边,采用异质网络建模可以更加全面的包含交互对象和对象之间的关联.因而本章在第二章的模型基础上再考虑了网络异质,且使用更具一般性的异质脉冲.利用时变的李雅普诺夫函数和比较定理,首先可以得到异质脉冲下异质部分耦合网络达到准同步的充分条件.通过取一些特定形式的李雅普诺夫函数,进而得到更加直观的准同步判据.然后,利用平均脉冲间隔使得脉冲序列的选择更加灵活.同时,本章给出了给定误差范围下,异质脉冲控制器的设计,以及同步误差的优化问题.最后通过一个数值例子验证了同步条件的有效性.第四章对全文内容进行了总结,并对未来的研究工作做了展望.
[Abstract]:Complex network is an important model to study social network and industrial network. In recent years, scholars at home and abroad have paid close attention to complex network. In real life, many networks can be based on their actual background. From different angles of research, the abstract becomes the complex network composed of interacting nodes. The theoretical research of complex network has been developed for nearly 20 years. Some remarkable achievements have been made. The synchronization of complex networks is a very important concept in control theory. The research on these problems has not only important theoretical value but also wide application value. In this paper, the synchronization problem of partially coupled networks with impulse effect is studied. The tasks are as follows:. In the first chapter, the research and development of synchronization and pulse control in complex networks are reviewed. Based on the analysis of the present situation, the main work of this paper is derived. In chapter 2, we study the external synchronization problem of a set of drive-response partially coupled networks. There are multiple communication channels between any pair of nodes in the network. However, in the case of external environment interference, only some of these channels can work properly, even for different nodes, the effective channels are also different. Therefore, this chapter considers the partially coupled complex network. The existing synchronization problem is extended to the partially coupled network by using the recombination method. A sufficient strip is given to make the drive-response partially coupled network achieve external synchronization. The design of components and controller parameters. At the same time, a more flexible pulse controller is given by using the average pulse interval. Finally. Through two numerical simulations, including a small world network, the partial coupling of the network is explained in detail, and the validity of the conclusion is verified. In chapter 3, we study the quasi-synchronization problem of a set of heterogeneous partially coupled networks. The actual networks often contain different types of nodes and edges. Heterogeneous network modeling can include the interaction object and the relationship between objects more comprehensively. Therefore, this chapter considers network heterogeneity on the basis of the model in chapter 2. Using more general heterogeneous pulses, using the time-varying Lyapunov function and comparison theorem. First, the sufficient conditions for quasi-synchronization of heterogeneous partial coupling networks under heterogeneous pulses can be obtained. By taking some specific forms of Lyapunov functions, a more intuitive criterion of quasi-synchronization can be obtained. The average pulse interval makes the selection of pulse sequence more flexible. At the same time, the design of heterogeneous pulse controller is given in the given error range. Finally, a numerical example is given to verify the validity of the synchronization condition. Chapter 4th summarizes the content of this paper and prospects the future research work.
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5

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