一类非局部扩散的生物模型中扩散速率与物种总量的关系

发布时间：2018-01-25 04:09

  本文关键词： 非局部扩散 不动点 简单随机抽样　出处：《华东师范大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：在生物学中,非局部扩散方程有着相当广泛的应用。本文主要研究单物种非局部扩散的logistic模型。通过数值计算的方法来研究在资源分布不均匀的情况下,该模型的静态解中物种总量关于扩散速率的函数极值点个数问题。本文首先给出了一些命题来简化该问题。通过这些命题,我们将所要研究的资源函数范围缩小为一类有界的分段函数。然后,本文给出了两种算法：建立非线性方程组求解算法以及不动点迭代算法来数值求解该问题。我们给出了算法的有效性及收敛性的证明并将计算的结果与已有的理论结果相比较。最后,我们对上述分段函数进行大规模简单随机抽样,并对有两个及两个以上极值点的情况所占的比例做了区间估计。我们的结果显示,所估计比例的高置信水平的置信下限为0,并且置信上限随着样本数量的增加而逐渐减小到0。
[Abstract]:The non - local diffusion equation has quite a wide application in biology . In this paper , a logistic model for non - local diffusion of single species is studied . The problem is solved by means of numerical calculation . The problem is solved numerically by means of numerical calculation . The results show that the lower confidence limit of the proposed algorithm is 0 , and the upper confidence limit is gradually decreased to 0 as the number of samples increases .

【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

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本文编号：1461941