若干平面微分系统的中心等时性

发布时间：2018-01-28 06:47

  本文关键词： 平面向量场 中心 等时性 解析线性化 横截交换　出处：《中国科学:数学》2017年01期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：平面微分系统的中心等时性是中心平衡点附近周期轨族局部临界周期问题的极端情形,关系到平衡点附近周期振荡是否同步.如同判断平衡点是否是中心一样,判断中心是否等时也是十分困难的.本文介绍齐次系统、可反系统和Hamilton系统等关于等时中心的一些结果和判定方法.
[Abstract]:The central isochronicity of planar differential systems is an extreme case of the local critical period problem of periodic orbital family near the central equilibrium point, which is related to whether the periodic oscillation near the equilibrium point is synchronous or not, as if the equilibrium point is the center or not. It is also very difficult to judge whether the center is isochronous or not. This paper introduces some results and judgment methods about isochronous center of homogeneous system, invertible system and Hamilton system.
【作者单位】： 电子科技大学数学科学学院;四川大学数学学院;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11501083,11471228,11231001和11221101)资助项目
【分类号】：O175
【正文快照】： 1引言 考虑平面解析系统 其中P(x,y,λ)=O(x2+y2),P(x,y,λ)=O(x2+y2).它具有平衡点O:(0,0).如果O的某个邻域内全部都是周期轨,那么O称为中心.因为系统(1.1)的线性部分以O为一个中心,有时我们也称(1.1)为线性中心型系统.如果我们把x正半轴作为极坐标轴,那么中心O附近的任意

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本文编号：1470078