由扩张法构造带Novikov结构的李代数

发布时间：2018-01-31 01:57

  本文关键词： -上循环 仿射结构 Novikov结构 扩张　出处：《上海理工大学学报》2017年05期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：在特征为零的数域上给出构造李代数带Novikov结构的一种方法——扩张法.利用2-上循环和李代数表示,由一个阿贝尔李代数和一个任意李代数给出了扩张李代数的定义;带Novikov结构的李代数既具有仿射结构,也具有Novikov结构,恰当定义乘积后,给出了扩张李代数具有仿射结构的充要条件,给出了扩张李代数具有Novikov结构的充要条件.此方法在实际中仅适用于一些特殊的李代数,故给出了一个由扩张法构造带Novikov结构的低维李代数的实例.
[Abstract]:A method of constructing the Novikov structure of lie algebras with Novikov is given on a number field characterized by zero, which is represented by 2-upper cycle and lie algebra. The definition of extended lie algebra is given by an Abelian algebra and an arbitrary lie algebra. Lie algebra with Novikov structure has affine structure as well as Novikov structure. After properly defining the product, the necessary and sufficient conditions for the extended lie algebra to have affine structure are given. A necessary and sufficient condition for an extended lie algebra to have a Novikov structure is given. This method is only suitable for some special lie algebras in practice. Therefore, an example of constructing low-dimensional lie algebra with Novikov structure by extension method is given.
【作者单位】： 上海理工大学理学院;
【基金】：上海理工大学教师教学发展研究基金资助项目(CFTD17015Z,CFTD17016Z)
【分类号】：O152.5
【正文快照】： 1仿射结构和Novikov结构幂零李代数[1-2]和可解李代数[1-3]是李理论中两类重要的李代数,但因其结构的复杂性,还有很多问题有待解决,受到许多学者的关注.Novikov代数是一类应用广泛的代数,文献[4]提出了具有Novikov结构的李代数的概念,并用来研究幂零李代数和可解李代数的结构,

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本文编号：1477861