一类非线性弹性杆方程的整体吸引子

发布时间：2018-02-03 02:52

  本文关键词： Galerkin方法 先验估计 非线性弹性杆方程 整体吸引子　出处：《太原理工大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文考虑了弹性杆材料的粘性效应及非线性本构关系.通过应用Sobolev空间相关理论和Galerkin方法研究了如下一类非线性弹性杆方程的初边值问题,并在此基础上利用半群理论给出了整体吸引子的存在性定理,其中Ω =(O,l).全文结构如下:第一章简要阐述了弹性杆方程的背景以及研究近况,同时介绍了本文所讨论的主要问题及结论.第二章列举了本文中用到的一些基础知识,包括基本空间,基本引理,以及本文需要用到的一些假设条件.第三章利用Galerkin方法,得到了以上初边值问题整体弱解的存在唯一性,进而得到了整体强解的存在性.第四章通过证明系统有界吸收集的存在性以及满足条件(C),证明了非线性弹性杆方程整体弱解的全局吸引子.
[Abstract]:In this paper, the viscous effect and nonlinear constitutive relation of elastic rod materials are considered. By using Sobolev space correlation theory and Galerkin method, the initial edges of a class of nonlinear elastic rod equations are studied. Value problem. On the basis of this, the existence theorem of global attractor is given by using semigroup theory. The structure of this paper is as follows: in chapter 1, the background of elastic rod equation and the recent research situation are briefly described. At the same time, the main problems and conclusions discussed in this paper are introduced. The second chapter lists some basic knowledge used in this paper, including basic space, basic Lemma. In chapter 3, by using Galerkin method, the existence and uniqueness of the global weak solution of the above initial-boundary value problem are obtained. In chapter 4th, the global attractor of the global weak solution of nonlinear elastic rod equations is proved by proving the existence of the bounded absorption set and satisfying the condition C ~ (1).
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175.29

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本文编号：1486205