涉及中心二项式系数的两个同余式

发布时间：2018-03-06 18:01

  本文选题：同余　切入点：中心二项式系数　出处：《南京大学》2011年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：设p≥3是一个素数。在2010年,Z. W. Sun和R. Tauraso[12]确定了∑k=1 p-1(-1)k(k 2k)/(km k-1)模p,其中,m是不被p整除的任一整数。最近,孙智伟提出了一系列进一步的猜想,包括∑k=1 p-1(k 2k)/(k2 k)模p3与∑k=1 p-1(-2)k(k 2k)/k模p3的确定。 本文的主要目的在于证明孙智伟发现的以下两个同余式：和其中,qp(2)=(2p-1-1)/p是以2为底的Fermat商,Bp-3是第p-3个Bernoulli数。 证明过程中的一个关键引理与A. Granville在文[3]中提出的方法有关。同时,Z. W. Sun与R. Tauraso在文[12]中的两个恒等式也起了重要的辅助作用。
[Abstract]:Let p 鈮，

本文编号：1575889