二型模糊系统的泛逼近性及其应用

发布时间：2018-03-10 14:02

  本文选题：二型模糊集　切入点：二型模糊推理关系　出处：《大连理工大学》2015年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文研究了二型模糊集的相关理论,以及二型模糊系统的泛逼近性与应用.我们给出了二型模糊蕴涵算子的一些性质,并且将模糊关系方程的求解方法应用于二型模糊推理关系的构造,从而简化了构造过程.然后在一定条件下,我们分别给出了区间和非区间二型模糊系统的函数表达式,以及插值性和泛逼近性证明.针对一类不确定非线性系统,我们采用本文所构造的区间和非区间二型模糊系统,设计了变论域稳定自适应二型模糊控制器.最后将二型模糊系统用于动力学系统的逼近和混沌系统的控制,以检验系统的性能.具体工作如下：1.给出了基于任意t范数的扩展模糊蕴涵算子的一些性质.当模糊蕴涵算子连续时,扩展模糊蕴涵算子为二型模糊蕴涵算子,并且能够保持模糊真值的正规性和模糊凸性,以及保持原模糊蕴涵算子的单调性.2.应用模糊关系方程的求解方法,简化了二型模糊推理关系的构造过程.通过分析二型模糊推理关系的表达式,我们发现了模糊关系方程的原型.利用二型模糊并交算子的性质,我们将二型模糊推理关系分为三个部分来构造.然后采用模糊关系方程的求解方法,分别对于每个部分的构造过程进行了简化.最后通过几个实例说明了此方法的可行性.3.分别给出了区间和非区间二型模糊系统的函数表达式,并证明了它们均具有插值性和泛逼近性.我们设计了两种区间和四种非区间二型模糊系统的推理规则前后件的构造方法.利用KM算法思想和一般非区间二型模糊集形心的求解方法,在一定条件下分别获得了区间和非区间二型模糊系统的插值表达式及泛逼近性证明.可以看出,非区间二型模糊系统的输出相当于一组区间二型模糊系统输出的加权求和.最后我们将本文所构造的区间和非区间二型模糊系统均用于动力学系统的逼近,并采用量子行为粒子群优化算法对系统参数进行优化,以提高系统的逼近性能.仿真结果表明,区间和非区间二型模糊系统的逼近性能均优于一型模糊系统.4.应用本文所构造的区间和非区间二型模糊系统,设计了变论域稳定自适应二型模糊控制器.我们将区间和非区间二型模糊系统的数学表达式均化为向量内积的统一形式.针对一类不确定非线性系统,我们利用变论域自适应模糊控制理论和二型模糊系统的泛逼近性,并借助于Lyapunov综合分析方法,设计了变论域稳定自适应二型模糊控制器.最后将本文所设计的二型模糊控制器用于混沌系统的控制,并采用量子行为粒子群优化算法对二型模糊系统的构造参数进行离线优化,以提高控制器的控制性能.仿真结果表明应用区间和非区间二型模糊系统的控制器的控制效果均优于应用一型模糊系统的控制器.
[Abstract]:In this paper, we study the theory of fuzzy sets of type 2, the universal approximation of fuzzy systems of type 2 and its applications. We give some properties of fuzzy implication operators of type 2. The method of solving the fuzzy relation equation is applied to the construction of the second type fuzzy reasoning relation, which simplifies the construction process. Then, under certain conditions, we give the functional expressions of the interval fuzzy system and the non-interval fuzzy system of the second type, respectively. For a class of uncertain nonlinear systems, we use the interval and non-interval type 2 fuzzy systems constructed in this paper. The variable domain stable adaptive fuzzy controller is designed. Finally, the two-type fuzzy system is applied to the approximation of the dynamical system and the control of the chaotic system. Some properties of the extended fuzzy implication operator based on arbitrary t norm are given. When the fuzzy implication operator is continuous, the extended fuzzy implication operator is a type 2 fuzzy implication operator. And it can keep the normality and convexity of fuzzy truth value and the monotonicity of original fuzzy implication operator. By analyzing the expression of fuzzy reasoning relation of type 2, we find the prototype of fuzzy relation equation. We divide the two types of fuzzy reasoning relations into three parts, and then use the method of solving fuzzy relation equations. Finally, several examples are given to illustrate the feasibility of the method. Finally, the functional expressions of interval and non-interval type 2 fuzzy systems are given respectively. It is proved that they all have interpolation and universal approximation. We design two kinds of interval and four kinds of non-interval two type fuzzy system's reasoning rules before and after the construction method. By using km algorithm and general non-interval two type fuzzy system, we design the method of constructing the reasoning rules of fuzzy systems with two kinds of intervals and four kinds of non-interval type two fuzzy systems. Set centroid solution, The interpolation expressions and universal approximation of interval and non-interval type 2 fuzzy systems are obtained under certain conditions. The output of non-interval type 2 fuzzy system is equivalent to the weighted summation of the output of a set of interval type 2 fuzzy systems. Finally, the interval and non-interval type 2 fuzzy systems constructed in this paper are used for the approximation of dynamical systems. The quantum behavior particle swarm optimization algorithm is used to optimize the system parameters to improve the approximation performance of the system. The simulation results show that, The approximation performance of interval and non-interval type 2 fuzzy systems is superior to that of one type of fuzzy systems .4.Using the interval and non-interval type 2 fuzzy systems constructed in this paper, In this paper, a variable domain stable adaptive fuzzy controller is designed. The mathematical expressions of interval and non-interval type 2 fuzzy systems are transformed into a unified form of vector inner product. For a class of uncertain nonlinear systems, We make use of the variable field adaptive fuzzy control theory and the universal approximation of type 2 fuzzy systems, and with the aid of Lyapunov synthetic analysis method, The variable domain stable adaptive fuzzy controller is designed. Finally, the type 2 fuzzy controller designed in this paper is applied to the control of chaotic systems. Quantum behavior particle swarm optimization algorithm is used to optimize the construction parameters of the second type fuzzy system. In order to improve the control performance of the controller, the simulation results show that the control effect of the controller using interval and non-interval type 2 fuzzy system is better than that of the controller with the first type of fuzzy system.
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159

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本文编号：1593650