求解数值微分问题的磨光化方法及应用

发布时间：2018-03-14 06:06

  本文选题：数值微分　切入点：磨光化方法　出处：《黑龙江大学自然科学学报》2017年01期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：数值微分是用离散的函数值近似地求出函数在某点的导数值,此问题在阿达马(Hadamard)意义下是一个不适定问题,即在测量过程中的微小误差可能造成数值结果的巨大误差。用磨光化方法构造了数值微分问题的正则解,给出误差估计。理论分析和实验证明,此方法可以用来寻找函数的间断点,并可应用于Abel积分方程的误差估计。
[Abstract]:Numerical differential is an ill-posed problem in the sense of Adama Hadamard. In this paper, the canonical solution of numerical differential problem is constructed by means of polishing method, and the error estimate is given. This method can be used to find the discontinuous point of the function and can be applied to the error estimation of the Abel integral equation.
【作者单位】： 黑龙江大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11271113) 黑龙江省新世纪基金资助项目(1253-NECT-019) 黑龙江省高等学校科技创新团队基金资助项目(2014TD005)
【分类号】：O241.4

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本文编号：1609938