周期系数Sturm-Liouville问题的特征值不等式的研究

发布时间：2018-03-17 16:20

  本文选题：周期系数　切入点：边界条件　出处：《内蒙古大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文研究了具有周期系数的S turm-Liouville问题的特征值问题。对于具有周期系数的Sturm-Liouville方程而言,区间[a,a+kh]上的周期特征值正是区间[a,a+h上的复共轭边界条件下的特征值。通过对于区间[a,a+h]上特征值性质的研究,我们给出了区间[a,a+kh]上周期特征值所满足的条件,并在此基础上,给出了区间[a,a+kh]上周期特征值的不等式关系,进而得到这些特征值与复共轭边界条件下特征值的一一对应关系。运用同样的方法,我们也给出了半周期特征值的不等式关系以及其与自共轭边界条件下特征值的一一对应关系。
[Abstract]:In this paper, the eigenvalue problem of Sturm-Liouville problem with periodic coefficients is studied. For the Sturm-Liouville equation with periodic coefficients, The periodic eigenvalue on the interval [aaakh] is exactly the eigenvalue under the complex conjugate boundary condition on the interval [aaah]. By studying the properties of the eigenvalue on the interval [aaah], we give the conditions which satisfy the periodic eigenvalue on the interval [aaakh]. On this basis, the inequality relation of periodic eigenvalues on interval [aakh] is given, and the one-to-one correspondence between these eigenvalues and eigenvalues under complex conjugate boundary conditions is obtained. We also give the inequality relation of the semi-periodic eigenvalue and its one-to-one correspondence with the eigenvalue under the self-conjugate boundary condition.
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O178

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本文编号：1625530