EFK方程一个非协调Bergan’s能量正交有限元方法的误差分析

发布时间：2018-04-10 22:49

  本文选题：EFK方程 + 非线性　； 参考：《郑州大学》2017年硕士论文

【摘要】：通过利用Bergan’s能量正交板元对扩展Fisher-Kolmogorov(简称为EFK)方程提出一个非C0非协调有限元方法.因为该元的形函数及其一阶导数在单元的顶点处是不连续的,这与现有文献中常用的协调有限元方法是截然不同的.因此借助于一系列新的方法和技巧,包括有界性,插值算子分裂和导数转移技巧证明了该有限元解的存在性和唯一性,以及在半离散和向后欧拉全离散格式下导出最优误差估计.最后,通过数值实验验证了理论分析的正确性.
[Abstract]:Through the use of Bergan 's energy orthogonal plate element on the extended Fisher-Kolmogorov (EFK) equation proposed a non C0 nonconforming finite element method. Because the element shape function and its derivative is not continuous at the vertices of the unit, which is different from the existing literature used in the coordination of the finite element method. Therefore, with the help of a series of new methods and techniques, including boundedness, interpolation operator splitting and derivative transfer techniques proved the existence and uniqueness of the finite element solution, as well as in the semi discrete and fully discrete backward Euler format to derive the optimal error estimate. Finally, the numerical experiments verify the correctness of the theoretical analysis.

【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.82

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本文编号：1733278