求解非定常N-S方程的稳定化分数步长法研究

发布时间：2018-04-17 15:56

  本文选题：投影方法 + 稳定化有限元方法　； 参考：《工程数学学报》2017年02期

【摘要】：本文研究了求解非定常Navier-Stokes方程的稳定化分数步长法.首先,通过一阶精度的算子分裂,将非线性项和不可压缩条件分裂到两个不同的子问题中,并对非线性项采用Oseen迭代.格式分为两步:第一步求解一个线性椭圆问题;第二步求解一个广义的Stokes问题.这两个子问题关于速度都满足齐次Dilichlet边界条件.同时,在格式的第二步添加了局部稳定化项,使用等阶序对来加强数值解的稳定性.通过能量估计方法,对速度与压力做了收敛性分析和误差估计.最后,数值实验验证了方法的有效性.
[Abstract]:In this paper, the stable fractional step method for solving unsteady Navier-Stokes equations is studied.Firstly, the nonlinear term and the incompressible condition are split into two different subproblems by the operator splitting of the first order precision, and the nonlinear term is iterated by Oseen iteration.The scheme is divided into two steps: the first step is to solve a linear elliptic problem and the second step is to solve a generalized Stokes problem.The two subproblems satisfy the homogeneous Dilichlet boundary condition for velocity.At the same time, in the second step of the scheme, the local stabilization term is added, and the stability of the numerical solution is enhanced by using the equal-order pair.The convergence analysis and error estimation of velocity and pressure are made by energy estimation method.Finally, the effectiveness of the method is verified by numerical experiments.
【作者单位】： 太原理工大学数学学院;
【基金】：国家自然科学基金(11401422) 山西省自然科学基金(2015011001)~~
【分类号】：O241.82

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 范甲;陆志良;;基于粘性笛卡尔网格的N-S方程计算[J];江苏航空;2008年S1期

2 杜棣荣,李晋;N-S方程的分离流计算——圆柱和圆球的粘性绕流[J];空气动力学学报;1984年04期

3 王婉歆;白乙拉;孙琦;杨瑞;;一种改进的求解N-S方程的高精度紧致算法[J];渤海大学学报(自然科学版);2012年01期

4 孙琦;关博;白乙拉;李信佳;;求解二维定常不可压N-S方程的一种有效解法[J];渤海大学学报(自然科学版);2010年01期

5 王涛;杨丽芳;;紧致差分格式求解二维非稳态不可压N-S方程[J];燕山大学学报;2008年03期

6 童自力,孙茂;纵列式及横列式双旋翼流动的N-S方程模拟及气动特性的研究[J];航空学报;1999年06期

7 王立成,张惠民;逆风因子法在非正交曲线坐标系中解不可压N-S方程中的应用[J];航空动力学报;1986年01期

8 李开泰,侯延仁;N-S方程一般近似惯性流形构造和逼近[J];计算数学;1999年03期

9 杨爱明,乔志德;悬停旋翼粘性绕流N-S方程数值模拟[J];西北工业大学学报;2000年04期

10 谢辉;宋文萍;宋笔锋;;微型扑翼绕流的N-S方程数值模拟[J];西北工业大学学报;2008年01期

相关会议论文 前5条

1 周铸;陈作斌;;基于N-S方程的翼型优化设计方法研究[A];计算流体力学研究进展——第十一届全国计算流体力学会议论文集[C];2002年

2 陈迎春;段卓毅;陈晓东;赵克良;;二维舵面绕流的N-S方程数值计算研究[A];全国低跨超声速空气动力学文集（第二卷）[C];2003年

3 陈迎春;陈晓东;赵克良;段卓毅;;二维舵面绕流的N-S方程数值计算研究[A];2003’全国流体力学青年研讨会论文集[C];2003年

4 罗昔联;顾兆林;雷康斌;加濑究;;基于三维切削网格的N-S方程求解[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

5 张家忠;任晟;梅冠华;;多级有限元构造N-S方程的近似惯性流形及其在非线性连续动力系统数值降维中的应用[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年

相关硕士学位论文 前10条

1 梁雪;基于N-S方程的爆炸气流耦合电弧机理研究[D];广西大学;2016年

2 范甲;基于粘性直角网格的N-S方程数值模拟[D];南京航空航天大学;2009年

3 王俊;基于N-S方程的实时火焰模拟[D];安徽大学;2014年

4 李进;基于N-S方程的高效实时烟雾模拟方法改进[D];燕山大学;2010年

5 董璐;飞机抖振特性N-S方程计算[D];南京航空航天大学;2007年

6 李晓艳;基于N-S方程的烟雾模拟实时性改进[D];燕山大学;2010年

7 郭同庆;多段翼型粘性绕流N-S方程计算[D];南京航空航天大学;2002年

8 周强;翼身组合体粘性流场N-S方程数值模拟[D];西北工业大学;2005年

9 宋照芬;基于混合笛卡尔网格的多种翼型绕流数值模拟[D];南京航空航天大学;2014年

10 张运辉;全机复杂流场N-S方程数值模拟[D];西北工业大学;2006年

，

本文编号：1764266