扩散过程的随机序及其在偏微分方程上的应用（英文）

发布时间：2018-04-23 03:13

  本文选题：随机序 + 扩散过程　； 参考：《应用数学》2017年03期

【摘要】：随机序用于比较分布函数的中心位置和分散程度,而这两个特征反映了两个变量或随机过程的大小关系.由于随机过程的不确定性性质,其随机序的研究相对较为困难.因此,本文旨在分析扩散过程随机序关系,以随机微分方程为媒介,利用条件期望的性质,直接证明了扩散过程的强序、增凸序、增凹序及Laplace-Stieltjes转移序的性质.然后将随机序方法应用到扩散过程的Fokker-Planck方程中,验证了一类偏微分方程解的弱比较定理.
[Abstract]:The random order is used to compare the central position and the degree of dispersion of the distribution function, and these two characteristics reflect the relationship between the size of two variables or the random process. Due to the uncertainty of stochastic processes, it is relatively difficult to study their random order. Therefore, this paper aims to analyze the stochastic order relation of diffusion process. The properties of strong order, increasing convex order, increasing concave order and Laplace-Stieltjes transfer order of diffusion process are directly proved by using the properties of conditional expectation and stochastic differential equation. Then the stochastic ordering method is applied to the Fokker-Planck equation of diffusion process, and the weak comparison theorem of solutions for a class of partial differential equations is proved.
【作者单位】： 武汉理工大学理学院;武汉理工大学智能交通系统研究中心;威斯康星大学麦迪逊分校交通工程系;华中科技大学数学与统计学院;
【基金】：Supported by the National Natural Science Foundation of China(61403288) China Postdoctoral Science Foundation funded project(2014M562076) The Fundamental Research Funds for the Central Universities(WUT:2017IA004)
【分类号】：O211.6

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本文编号：1790185