具有随机保费的风险模型中的最优周期性红利控制问题

发布时间：2018-04-23 07:53

  本文选题：随机保费 + 马氏链　； 参考：《湘潭大学》2017年硕士论文

【摘要】：本文在一个离散时间风险模型的基础上讨论最优红利问题。我们假设在每个时间区间内收取的保费是一个取正实数值的随机变量,且所组成的保费序列是一个有限状态空间上的马尔科夫链;在任意时间区间内索赔发生的概率与相应时间区间内收取的保费相关。在以上假设条件下,我们在两种情况下讨论支付给股东的周期性红利控制策略:有或无红利上界限制的条件。我们对值函数进行变换,利用不动点原理,获得了最优控制策略的一些性质,并提供了一个高效算法。另外,我们也提供一些数值计算实例,计算出最优分红策略。从计算结果发现,在没有红利上界限制的情况下,最优分红策略是一个条件barrier策略。在有红利上界限制的情况下,最优分红策略是一个条件门槛策略。
[Abstract]:In this paper, the optimal dividend problem is discussed on the basis of a discrete time risk model. We assume that the premium charged in each time interval is a random variable with positive real values and that the premium sequence is a Markov chain on a finite state space. The probability of claims occurring in any time interval is correlated with the premium charged in the corresponding time interval. Under the above assumptions, we discuss the control strategy of periodic dividend paid to shareholders in two cases: with or without the condition of upper bound of dividend. We transform the value function and obtain some properties of the optimal control strategy by using the fixed point principle and provide an efficient algorithm. In addition, we also provide some numerical examples to calculate the optimal dividend policy. The results show that the optimal dividend policy is a conditional barrier strategy without the upper bound of dividend. The optimal dividend policy is a conditional threshold strategy under the condition of the upper limit of dividend.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F224;F840

【参考文献】

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本文编号：1791084