一类非局部扩散SEIR传染病模型的行波解

发布时间：2018-05-03 03:12

  本文选题：非局部扩散 + SEIR模型　； 参考：《兰州大学》2017年硕士论文

【摘要】：我们知道,经典反应扩散方程中的扩散项是由Laplace算子体现的,而Laplace算子却只能反映空间上的局部作用.事实上,对于生物种群而言,它们会在较大的空间范围内随机移动而不是只局限在小范围里,于是导致了空间上非局部作用的发生.因此,研究非局部扩散方程具有重要的理论和实际意义.本文主要研究带有常数外部输入项以及具有饱和发生率的非局部扩散SEIR传染病模型.首先,我们利用Banach压缩映像原理得到了初值问题的适定性.其次,利用部分拟单调条件、Schauder不动点定理及构造上下解方法,得到了系统连接两个平衡点的行波解存在的充分条件.最后运用比较原理,证得了非局部扩散SEIR传染病模型的行波解的不存在性。
[Abstract]:We know that the diffusion term in the classical reaction-diffusion equation is represented by the Laplace operator, but the Laplace operator can only reflect the local action on the space. As a matter of fact, for the biological population, they will move randomly in a large space range instead of being confined to a small area, which leads to the occurrence of non-local action in space. Therefore, the study of non-local diffusion equations has important theoretical and practical significance. In this paper, the nonlocal diffusion SEIR infectious disease model with constant external input and saturation incidence is studied. First, we obtain the fitness of the initial value problem by using the Banach contraction mapping principle. Secondly, by using the Schauder fixed point theorem and the method of constructing upper and lower solutions, the sufficient conditions for the existence of traveling wave solutions for two equilibrium points are obtained. Finally, the nonexistence of traveling wave solutions of nonlocal diffusive SEIR infectious disease model is proved by using the principle of comparison.
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

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本文编号：1836710