代数和对数奇异Fourier积分的最速下降方法

发布时间：2018-05-10 06:10

  本文选题：有限或半无限区间 + 振荡型Fourier积分　； 参考：《山东大学学报(理学版)》2017年10期

【摘要】：针对有限和半无限区间上包含代数和对数奇异因子的振荡型Fourier积分,通过改变积分路径,将振荡因子变换为复平面上的快速衰减因子,使得积分不再振荡。对于转换后无穷区间上的奇异积分,可以使用修正的Gauss-Legendre求积方法高效计算,数值算例验证了理论分析的正确性和方法的高精度。
[Abstract]:For oscillatory Fourier integrals with algebraic and logarithmic singular factors in finite and semi-infinite intervals, by changing the integral path, the oscillation factor is transformed into a fast attenuation factor on the complex plane, which makes the integral no longer oscillate. The modified Gauss-Legendre quadrature method can be used to calculate the singular integrals in the transformed infinite interval. The numerical examples verify the correctness of the theoretical analysis and the high accuracy of the method.
【作者单位】： 天津师范大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11471166)
【分类号】：O172.2

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本文编号：1868130