树与它的公共邻点图之间的Wiener指标的差
本文选题：Wiener指标 + 公共邻点图 ； 参考：《新疆大学》2017年硕士论文
【摘要】：一个连通图的Wiener指标被定义为所有无序顶点对之间的距离的和.如果G是一个简单图,那么con(G)是图G的公共邻点图,它们有相同的顶点集,并且在图G里,对于任意两个顶点之间有一个公共的邻点,则在图G的公共邻点图con(G)里这两个顶点是相邻的.本文我们得到了树和它的公共邻点图之间的Wiener指标差的下界和上界.本文主要研究了树与它的公共邻点图之间的Wiener指标的差,基本结构如下:在第一章中,主要介绍了树图的Wiener指标和它的公共邻点图的Wiener指标的定义、研究背景、以及文中所需的基本概念.在第二章中,我们重新证明了定理:树的Wiener指标小于等于路的Wiener指标.在第三章中,我们研究了树以及它的公共邻点图的Wiener指标,并且获得了树与它的公共邻点图之间的Wiener指标的差的上界和下界.
[Abstract]:The Wiener index of a connected graph is defined as the sum of the distances between all unordered vertex pairs. If G is a simple graph, then cong G) is a common neighbor point graph of graph G, they have the same set of vertices, and in graph G, there is a common neighbor point between any two vertices. Then these vertices are adjacent to each other in the common-neighbor graph cong of graph G. In this paper, we obtain the lower bound and upper bound of Wiener index difference between tree and its common neighbor graph. In this paper, the difference of Wiener index between tree and its common neighbor graph is studied. The basic structure is as follows: in the first chapter, the definition of Wiener index of tree graph and the Wiener index of its common neighbor graph are introduced. And the basic concepts needed in the article. In chapter 2, we reprove the theorem that the Wiener index of a tree is less than the Wiener index of a path. In chapter 3, we study the Wiener index of tree and its common neighbor graph, and obtain the upper bound and lower bound of the difference of Wiener index between tree and its common neighbor point graph.
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O157.5
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，本文编号：1929893
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