用于解析函数复分析的共轭边界元法

发布时间：2018-05-27 05:11

  本文选题：复分析 + 边界元　； 参考：《应用数学和力学》2017年08期

【摘要】：由2个共轭的实调和函数构建1个复解析函数,其复分析在应用数学和力学领域具有重要的作用.提出了一个加权残数方程组,证明了该方程组为2个共轭函数的域内控制方程、边界条件和边界上Cauchy-Riemann(柯西-黎曼)条件的近似解,等效为复解析函数的逼近方程.在离散空间中,由该加权残数方程分别推导出2个位势问题的直接边界积分方程和1个表示Cauchy-Riemann条件的有限差分方程,随后解决了弱奇异线性方程组的求解难题,并提出用Cauchy积分公式求内点值的方法,从而建立了一种用于复分析的常单元共轭边界元法.最后,用3个算例证明了所提出方法适用于域内或域外的幂函数、指数函数或对数函数形式的解析函数,而且其误差与2维位势问题是同等量级的.
[Abstract]:A complex analytic function is constructed from two conjugate real harmonic functions . The complex analysis has an important role in the application of mathematical and mechanical fields . A method of solving the problem of solving weakly singular linear equations is presented . In the discrete space , two direct boundary integral equations and a finite difference equation representing the Cauchy - Riemann condition are derived .
【作者单位】： 华中科技大学力学系;
【基金】：国家自然科学基金(10972083)~~
【分类号】：O174.5

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本文编号：1940571