容许次于最大维不变子空间的三阶非线性微分算子的分类（英文）

发布时间：2018-06-01 12:08

  本文选题：非线性演化方程 + 三阶微分算子　； 参考：《应用数学》2017年01期

【摘要】：利用不变子空间方法研究一般的三阶非线性微分算子的分类问题.证明了当三阶算子容许次于最大维(六维)不变子空间时,它可以被表示为各参量的平方形式,得到了常系数三阶非线性微分算子在六维子空间的完全分类.最后通过一些例子演示利用不变子空间方法约化方程及求精确解的过程.
[Abstract]:The classification problem of general third order nonlinear differential operators is studied by using invariant subspace method. It is proved that the third order operator can be expressed as the square form of each parameter when the third order operator is allowed to be inferior to the maximum dimension (6 dimensional) invariant subspace, and the complete classification of the third order nonlinear differential operator with constant coefficients in the six dimensional subspace is obtained. Finally, some examples are given to demonstrate the process of using the invariant subspace method to reduce the equation and find the exact solution.
【作者单位】： 渭南师范学院数理学院;
【基金】：Supported by the National NSF of China(11371293,11501419) the Mathematical Discipline Foundation of Shaanxi Province of China(14TSXK02) the Natural Science Foundation of Weinan Normal University(16ZRRC05,15YKS005,14SXZD008)
【分类号】：O175.29

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本文编号：1964127