次分数Brown运动一个积分泛函的中心极限定理及其应用

发布时间：2018-06-01 17:22

  本文选题：次分数Brown运动 + 中心极限定理　； 参考：《中国科学:数学》2017年09期

【摘要】：假设S~H是Hurst参数为0H1的次分数Brown运动.本文研究积分过程1/(η(ε))∫_0~T((S_(s+ε)~H-S_s~H)~2-ε~(2H))ds,ε0的渐近分布,其中T0,η(ε)表示一个当ε→0时的无穷小量.当0H3/4和η(ε)=ε~(2H+1/2时,本文证明了上述积分弱收敛于一个标准Brown运动B的常数倍;当H=3/4和η(ε)=ε(-logε)~1/2时,证明了存在另一标准Brown运动W,使得上述积分弱收敛于3/4W.为应用,本文利用广义二次变差建立了Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程X_t~H=X_0~H+ σS_t~H-β∫_0~tX_s~Hds,中参数σ0的估计量,并给出其渐近正态性.
[Abstract]:Let Sh be a subfractional Brown motion with Hurst parameter 0H1. In this paper, we study the asymptotic distribution of 1 / (畏 (蔚) ~ (1 / (蔚) ~ (1 / 1) / S / S / S ~ (+) S / S ~ (+) S ~ (+) _ S _ S _ T _ (?) ~ (2), where T _ 0, 畏 (蔚) denote an infinitesimal quantity when 蔚 _ (0) is in the presence of 蔚 _ (0), where T _ 0, 畏 (蔚) denotes an infinitesimal quantity at 蔚 _ (0). When 0H3/4 and 畏 (蔚) = 蔚 ~ (2) H ~ (1 / 2), we prove that these integrals converge weakly to the constant times of a standard Brown motion B, and when H ~ (3 / 4) and 畏 (蔚) = 蔚 ~ (-log) 蔚 ~ (1 / 2), we prove that there exists another standard Brown motion W, so that these integrals converge weakly to 3 / 4 W. In this paper, by using the generalized quadratic variation, the estimator of X_t~H=X_0~H 蟽 S _ T _ T _ T ~ (- 尾) _ _ _?
【作者单位】： 蚌埠学院理学院数学系;东华大学理学院数学系;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11571071,11626033和11426036) 安徽省自然科学重点项目(批准号:KJ2016A453和KJ2017A568) 安徽省优秀人才支持计划重点项目(批准号:gxyq ZD2016354)资助项目
【分类号】：O211.4

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本文编号：1965029