模糊数学模型在土壤重金属污染评价中的应用

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第３ ７卷 第 ２期　 ２０ ０ ６年 ４月 　

土

壤

通

报　

Ｖｏ ． ７． ． 　 １ ３ Ｎｏ ２ Ａｐ ．， ０ ６ ｔ ２０ 　

Ｃｈｎ ｓ　ｏ ｍａ　ｆＳ ｉ

Ｓ ｉｎ ｅ ｉｅｅＪｕ ｌ 　ｏｌ ｃｅ ｃ　 ｏ 　

模 糊 数 学模 型 在 土壤 重 金属 污 染 评 价 中的应 用　
石 晓翠 ， 钱　 翌　， 建新　 熊
（ 新疆农业大学 资源与环境学院 ， 新疆 乌鲁木齐 ８０５ 　 ３ ０２）

摘

要： 通过 对乌鲁木齐市水西沟乡 、 板房沟乡 、 四十户乡 、 青格达湖 乡 、 宁渠镇 、 安 永丰 乡、 六十 户乡 ７个 蔬菜基 地土　

壤 中重金属离子 （ 、 、 、 、 、 ） 量进行检测 ， 镉 汞 砷 铜 铅 铬 含 采用单 因素决定 和加权平均 两种模糊数学模型对土壤重金 属综合污　

染进行评价 ， 其分析结果表明 ， 评价 区域土壤环境 中的 ６种重金 属离子均在 标准之 内 ， 土壤 环境质 量为一 级 ， 于安 全 、 属 清　
洁级水平 ， 符合无公害蔬菜产地环境的要求 。 　 关 键 词： 模糊数学 ； 重金 属污染 ； 污染评价 ； 土壤环境质量 ； 评价标准　
文 献 标 识 码 ：　 Ａ 文章 编 号 ： ６ ．９ ５ ２ ０ ）２ ）３ ４３ ０ ４３４ （０ ６ ０ ４３４ 　 ５ ） 中图分类号 ： ３ Ｘ５ 　

土壤 是人 类赖 以生 存 的最 基 本 的 自然 资源 之 一 。 　
土壤 重金 属 的污染 可 能 影 响 土壤 的正 常功 能 ， 成 食　 造

Ｒ为 因子集 Ｕ与评价 集 Ｖ之 间 的模 糊关 系 ， 根据　 矩 阵 的运 算法 则 ， Ｒ确 定 了一 个 模 糊 映射 ， Ｕ上 的　 把
一

物链 的污 染 ， 并通 过 在人 体 内富 集 对人 类 和 环境 产 生　 威 胁 。随着 现代 工 农 业 和 城 市 的不 断 发 展 ， 工业 “ 三　 废 ” 城 镇生 活垃 圾 的 大 量 增 加 ， 业 化 肥 、 膜 等 农　 、 农 农 用 投入 品 的不 合理 使 用 ， 使 土壤 受 到 不 同程 度 的重　 致 金属污 染 ， 重 影 响 了 人 类 健 康 和 环 境 安 全　 。 因　 严 此 ， 土壤 重金 属综 合 污染评 价具 有很 重要 的意义 。 对 　 本 文 通过 对乌 鲁 木 齐 市 主要 蔬 菜 基地 水 西 沟 乡 、 　

个模糊 子集 Ａ， 映射 到 Ｖ上 的一 个模 糊 子 集 Ｂ， Ｂ 即 　
＝

Ａ ? 模 糊 子集 Ｂ即 为 多 因子 综 合评 价 的结 果 ． Ｒ． 因　

为在 我们 的评 价 中所选 取 的重 金 属 皆对 土壤 环 境 的质　 量状 况有一 定 的贡献 ， 文 选 用 突 出 主 导 因子 的单 因　 本 素决 定模 型 ： 　 ｂ ＝ 　　 ｉ ＡＨ Ｒ：ｍ／ ， ｉ（ 　ｒ ， ， ， ， ｍ， 取　 ｉ ｍ ｎ Ｗ ，ｌ ｘ Ｊ 　：１ ２ ３ Ａ， 先

０ 　０
加 　

小后 取 大的原 则进行 最 终 结 果 的评 定 ， 来体 现各 个 参　 评 因素 都对综 合评 价 有 贡献 的加 权 模 型 算 法 ， ｂ＝ 即 ｊ　
ｌ ｌ 　

板房沟乡、 四十户乡 、 青格达湖乡 、 安宁渠镇 、 永丰乡 、 　
六 十户 乡蔬 菜 基 地 的 土 壤 环 境 中重 金 属 离 子 汞 、 、 砷 　
铅 、 、 、 的含 量 进 行 检测 ， Ｇ ／ １４ ． －２ ０　 镉 铬 铜 以 Ｂ Ｔ ８０ １ ｏ ｌ

如 如

∑Ｗｒ相 结合 的方 法进行 土 壤 环境 质 量 的 评 价 。为 了　 ｉ 　

《 产 品安 全质 量 无 公 害蔬 菜 产地 环 境 要 求 》 农 为评价　 标准 ， 采用 单 因素决 定 和 加权 平 均 两 种模 糊 数 学 模 型　 对土壤 重 金属 综合 污染 进行评 价 。 　

使得不同评价对象间可 比性增强 ， 采用评价分值 ， 就是　 利用评 价 向量 的分量 形 成 权 重 ， 过确 定 各 等 级 对 应　 通
的分值 ， 对各 等 级 的 分 值 进 行 加 权 平 均 ， 到 评 价 分　 得
值。 　
表 １ 无公 害蔬 菜 基 地 土壤 环 境质 量分 级 标 准 （ ｇｋ　 ） 　 ｍ 　ｇ 　
Ｔ ｂ ｅ １ ｅ ａ ｃ ｉ， 　 ｔｎ ａ ｄ ｏ 　 ｎ ｉ ｎ ｎ ａ　 ｕ ｉ 　 ｆｈ ｒ ｅ ｓ ｖ ｇ ｔｂ ｅ ａ ｌ　　Ｈｉｒ ｒ ｈ ｃｄ ｓａ ｄ ｒ 　 ｆ ｅ ｖｒ ｍｅ ｔｌｑ ａ ｔ ｏ 　 ａ ｍｌｓ 　 ｅ ｅａ ｌ　 ＇ ｏ ｌ ｙ
】ｎ 　 日 ｄ

Ｏ 　Ｏ 如 ∞

∞ ∞

１ 模 糊 数 学 综 合评 判 法 的数 学 模 型　
已知 因子集 Ｕ ＝｛　 Ｕ ，　 … ，　 ｝ 评 语 集 Ｖ Ｕ ， ：Ｕ ， Ｕ ， ， 　
＝

咖 ∞如 　

｛ 　 Ｖ ， 　 … ，　 ， 因 子 的权 重 分 配 为 Ｕ上 的　 Ｖ ， ：Ｖ ， Ｖ ｝ 对
评价因子 自 　
镉　
汞　 砷　

模 糊子 集 Ａ， 记 为 Ａ＝（ ， ， ， ， ） 其 中　 简 ｗ　 ｗ：ｗ　 … ｗ　 ， ｗ 为第 ｉ 种污 染 因子 Ｕ所对应 的权 重 。对第 ｉ 因子　 个 的单 因子评 判 为 Ｖ上 的模 糊子集 Ｒ， 有 Ｒ：（． ｒ 则 ｒ， ．　 …ｒ）， 而可 以构 成一 个单 因子 评价矩 阵 Ｒ为 ： ； 从 　 　
Ａ　 ｒ １ 　 人　 ｒ ２ 　
Ｒ＝ 　

值　

铜　
铅　 铬　

Ｍ　 Ｍ 　

１ １ 评价 因子 的隶属 度 函数及模 糊 关 系矩阵 的建 立　 ．　

Ａ ｒ 　 　

收 稿 日期 ：０５ １ ６ 修 订 日期 ：０５— ３ ２　 ２０ － － ； ０ ２ ２０ ０ — ７ 基金项 目： 本研 究得 到新疆乌鲁木齐维吾尔 自治区高校科研计划科学重点研究项 目“ 乌鲁木齐 市蔬菜和土壤 重金属污染 及健康 风险评 价研 究” 　 的
资助　

作者简介 ： 石晓翠（９９一 ， 新疆人， １７ ） 女， 硕士研究生， 主要研究方向为环境评价。 　
通 讯 作者　

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２期　

石 晓 翠等 ： 糊 数 学模 型 在 土 壤 重 金 属 污 染 评 价 中的 应 用 模 　

３５ ３　

为 了进行 模糊 运 算 ， 要确 定隶 属 度 函数 ， 以隶　 需 并 属度 来描 述 土壤 污染 状况 的模 糊界 线 。使用表 １的值　 作 为各个 隶 属度 函数 的拐点 ， 用分 段的 直线 函数模 拟 ， 　
可 以得 到 土壤 重金 属污 染状 况 的隶属 度 函数 。一 般来　

２ 实例 分 析　
本 文 以乌 鲁木 齐市 主要 蔬 菜 基 地 水 西 沟 乡 、 房　 板 沟乡 、 四十户 乡 、 格 达 湖 乡 、 宁 渠镇 、 丰 乡 、 十　 青 安 永 六 户乡蔬 菜基 地 的土壤 环 境 质 量 为研 究 对 象 ， 过 调 查　 通 确定该 区域 的重 金属镉 、 、 、 、 、 汞 砷 铜 铅 铬最 为严重 ， 选　 取这 六种 元素 为评价 因子 ， 用 模 糊 数 学模 型对 其 进　 应
行检 测 。采样点 各种 重金 属元 素实测 数据 见 表 ２ 　 。

说 ， 种土 壤重 金属 环境 质 量状 况 的隶 属 度 函数 可 以　 各
用下 面三个 分 段 函数表 示 。 　

某 污 染 因子对 一级 土壤 重 金属 环境质 量 的隶属 度　
函数　 一 　

ｆ 　

ｘ ｉ ｉ 　 ￣ａ

表 ２ 各 采 样 点 土壤 重 金属 含 量 （ ｇ培 　 ） ｍ 　
Ｔ ｂ ｅ ２ Ｔｈ 　 ｏ ｔ ｎ　 ｆｈ ａ ｙ ｍｅ ａ ｓｉ 　 ａ ｉ ｕ 　 ａ ｌｎ 　ｉｅ ａ ｌ 　 　 ｅ ｃ ｎ ｅ ｔ 　 ｅ ｖ 　 ｔｌ　ｎ ｖ ｒ ｓ ｓ ｍｐ ｉ ｇ ｓｔ　 ｏ ｏ

ｕ。 ２　 。　ｂ ｎ 　 ６ ６ （　 （） ｌ 一） 　 　 。 　 　 ２ 　 ＝（ 　／ 一）ｎ　 　 ０（ ｂ ）
某 污染 因子对 二级 土壤重 金 属环境 质量 的隶 属度　
函数　

ｆ 　 ０ 　 ｘ＜ ｉ ｉ ｃ ｉ ａ，＞ ｉ － ｘ 　 － ｕ 。＝ （ 一 　／ ６一 　 Ⅱ （） ２ 　 　 Ⅱ （　 Ⅱ 　 。 ） ） 　 ６ （） 　 ３　
【 ｃ一 。 （　 ｂ） ｂ 。 ｃ （　　） ｃ一 。 　 　 　 ／ 　
某 污染 因 子对三 级 土壤重 金属 环境 质量 的隶属 度　
函数　
注 ： 据 均是 作 者 自己 采 样 测 定 的 。 一 个 乡采 样 ７个 点 ， 后 收　 数 每 然

其平均数。 　
１　 Ｏ 　 Ｏ 　

ｆ 　

０ 　
１ 　

ｘ ｂ ｉ ｉ ＿ ＜　

２ １ 建 立模糊 关 系矩 阵　 ．

ｕ。 ２ 一）ｃｂ 。 ｃ （　 （） 【 ｂ （一）ｂ 　 ４ 　 ＝（ 。 。 　 　 　 ／ 　 ）
式 中 ：　 Ｘ 为该 重 金 属含 量 的实测 值 ；　ｂ、。 别　 ａ、ｉｃ 分
为该 污 染 因子对 应 于一级 、 二级 ， 级土 壤环境 质量 状　 三

按 照 １２所述 的关 系模 糊 矩 阵建 立 方 法 ． 据 各　 ． 依
采样 点实 测值及分 级标 准建 立各 重金 属含 量对 应 于各　
１　 Ｏ 　 Ｏ 　

土壤重 金 属环境 质 量等 级 的隶 属 度 函数 ， 计算 关 系　 并
模糊 矩阵 。如 １ 号采 样点 经过计 算所 得 的关 系模 糊矩　 阵为： 　
表 ３ １号 采样 点 的 关 系模 糊 矩 阵　 　
Ｔａ ｌ　 　 ｕ ｚ　 ｔ ｘ ｏ 　ｅ ａｉ ｎ ｏ 　ｈ 　 ｕ ｅ 　 ｎ 　 ａ ｌ ｄ ｐ ｉ ｔ ｂ ｅ ３ Ｆ ｚｙ ｍａｒ 　 ｆｒ ｌｔ 　 ｆｔ ｅ ｎ ｍｂ ｒｏ ｅ ｓ ｍｐ ｅ 　 ｏ ｎ 　 ｉ ｏ
Ｈｇ 　
一

Ｏ 　 Ｏ 　 Ｏ　

况 的标 准值 。 　 取 Ｖ为污染 物 评价 因素 的集 合 ， 为评 价 等级 的　 Ｖ 集 合 。 即 Ｕ 镉 、 、 、 、 、 ） Ｖ（Ｉ级 ， （ 汞 砷 铜 铅 铬 ， Ⅱ级 ， Ⅲ　 级， Ⅳ级 ， Ｖ级 ） 。通 过各 指标 的隶 属 度 函数 求 出各单　

钉 １ 　 ９ 　 　
１ 　 Ｏ 　 Ｏ　

Ａ８ 　

Ｐｂ 　

Ｃｄ 　

Ｃｒ 　

ＣｕＯ 　

　 Ｏ 　 Ｏ　

８ 　 ｌ 　

项指标对于各级别土壤重金属污染状况 的隶属度 ， 组　 成 一个 ３×６的模 糊 矩阵 ， 为关 系模 糊矩 阵 Ｒ。 称 　
１ ２ 各评价 因子权 重 的确定　 ．

级

０９７ ． ７　 ００３ ．２　
０ 　

二级
三级

由 于各单 项评 价指标 对 环境综 合 体 的贡献存 在差　 异， 因此 应有 不 同的权重 。计算权 重 的方法 很 多 ， 这里　
采 用土 壤环境 中污染 物 因子 的实测浓 度 与其相 应分级　

２ ２ 计 算参 评 因子权重　 ．

依照公式（ ） 分别计算各采样点各重金 属参评　 ５，
因子 的权重 。如 １ 采 样 点 ， 过 计算 后 所得 的权 重　 号 经
模糊 矩 阵 为 ： ＝｛ ． ８ ８ ０ １８ ， ． ２ ９， ． １７　 Ｗ ０ ０３ ，．９ ２ ０ ０５ ０ ５ ０ ，

标 准 的 比值 来计 算权 重 。该计 算权 重 的方 法在 一 定程　 度 上可 以反 映污 染超 标 的轻重 对 因子权 重 的影响 。该　

０ ０９ ，．９８ 。同理可 计算 出其 它 采样 点的权 重模　 ．８６０ ０ １ ｝
糊 矩 阵。 　

方法计算权重的一般公式为 ： ＝ ｉ ｉ 中 ｗｉ Ｗｉ Ｃ／ ， Ｓ其 为第　 ｉ 因子的权重 ；ｉ 个 Ｃ 为该指标 的实测值 ；ｉ Ｓ 为该指标对　
应 的各土 壤重 金属 质 量级别 的标 准值 （ 见表 １ 。将权　 ） 重 归一化 ， ： 即　
＝ 　

２ ３ 模 糊矩 阵复 合运算 及模 型评 价　 ． 评价 向量 的计 算 ： 算 各 采 样 点 的 关 系模 糊 矩 阵　 计 和权 重模糊 矩 阵 ， 对评 价结 果进 行 归一化 处理 ， 到各　 得

公式 （ ） 从 而构 成 了一 个 １×ｎ阶 的模　 ５ ，，

采样 点 的评 价 向量 ， 见表 ４　 。
评价 分值 的计 算 ， 据 土壤 环 境 质 量 各 级 别 的 控　 根

糊 矩 阵 Ａ， Ａ＝（ 。 ， …　 ）　 　 ， 　 　 。

制 意义 ， 土壤环 境 质量 一 级 水平 的分 值 为 ９ 取 ０分 ， 二　

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３６ ３　

土

壤

通

报　

３ ７卷　

级水 平 为 ８ ０分 ， 三级 水 平 为 ６ ０分 。各 区域 采样 点 的　

成 的 ， 因素 决 定模 型 ， 际 上 只考 虑 了 最 突 出 的 因　 单 实

评 价分 值 见表 ４ 。从 评价 分值 可 直观 的看 出各 采样 点　
土壤环 境 质量 的 优劣 。 　
表 ４ 评 价 区 域 总 隶 属 度 模 糊 综 合 决 策 结 果　
Ｔ ｂｅ４Ｔ ｅｊｒｄｃｉｎｏ　ｅｒｅｏ　 ｚｙｃｍｐｅｅｓ ｅｄｃｓ ｎ￣ｓｌ ｔ ａｌ 　ｈ 　 ｉ ｉｔ 　ｆ ｇｅ　ｆｆ ｚ　ｏ ｒｈ ｎｉ 　ｅｉｏ ｅ ｔｏ 　 ｕｓ ｏ ｄ ｕ ｖ ｉ ｕ　 　
ａ ｐ ｍｓ 　 ｒ ａ ｐ ｒ ｍｇ ａ ｅ 　

素 ， 它因素 的作用 被弱 化 。因此 在实 例分 析 中 ， 其 主要　
是 体现 了相 对含量 较 高 、 染状 况 较 严 重 的评 价 因 子　 污

对整个评 价 结果 的影 响 。而加 权平 均模 型 进行评 价 则　
充分考 虑 了每个 因素 对综 合 评 价 的 贡 献 ， 把 贡 献 按　 并

权 值 进行分 配 ， 评价 结 果 是 各个 参评 指 标 综 合 作 用　 其 的产 物 。如 ｌ 采样 点 ， 因 素决 定模 型 的评 价 分 值　 号 单 为 ８ ．， ５ ２ 而加权 平 均模 型 的评 价 分值 为 ７ ．４ ９ ３ 。从 表　 ４的评价 结果 可 以看 出 ： 然 采 用 两 种 不 同 的评 价 模　 虽 型， 对应 于各 土壤环境 质 量级别 的隶 属度 也有 所不 同 ， 　
但最 终 的评 定 结果 是相 同 的 ， 价 区 域 的土壤 环 境 质　 评 量 均 为 ｌ级 ， 属于安 全 、 清洁 级 水平 ， 合 无公 害 蔬菜　 符 生 产基地 土壤 环境 质量 的要 求 ． 以作 为无 公 害 蔬菜　 可
生产基 地 。 　

参考文献 ： 　
２ ４ 结 果 与讨论　 ． ， 　
［ ］ 朱　 １ 　
５． ７　

， 生路 ， 周 孙兆金 ， 两种模糊数 学模 型在土壤 重金属综　 等．

依据表 ４的分析结果 ， 按照最大隶属度 的原则可　 以评价 出评 价 区域 的土壤重 金属环 境质 量级 别 。 　 从单因素决定模型分析的各区域评价分值大小结　 果 看 ， 区域优 劣顺 序 为 ： 十户 乡 ＝ 丰 乡 ＞安 宁渠　 各 六 永
镇 ＞青 格 达湖 乡 ＞四十 户 乡 ＞板 房 沟 乡 ＞水 西 沟 乡 ， 　 而从 加权平 均分 析 的各 区域评 价 分 值 大 小结 果 看 ， 各　 区域 优劣 顺 序 为 ： 十户 乡 ：永 丰 乡 ＞安 宁 渠镇 ＞板　 六 房 沟乡 ＞青格 达 湖乡 ＞四十户 乡 ＞ 西 沟乡 。 水 　 两 种模 型评 价 的各 区域土 壤环境 优 劣顺序 有所 不　 同 ， 主要 是 因为两 种 评 价模 型 评 价 的出 发点 不 同造　 这

合污染评价中的应用 与 比较［ ］ 环 境保护 科学． ０４ ６ ：３— Ｊ． ２０ （ ） ５ 　
［　 周建利 ， ２ 陈嗣斌 ． 国城 郊菜地 土壤 和蔬菜 重金属污 染研究 现状　 我 与展望［ ｊ 湖北农学院学报 ，０ ２ ２ （ ）：７ ４ ０ Ｊ． ２ ０ ，２ ５ ４ ６— ８ ． 　 ［ ｊ 陈怀满 ， ３　 郑春荣 ， 涂 从， 中国土壤重 金属污染现 状与 防治对　 等． 策 ［　． ｊ 人类环境 杂志 ，９９，（ ） １０一　４　 １９ ３ ２ ：３ ｌ ． ３

［］ 梁 ４

俊， 赵政阳 ． 王雷存 ． 陕 西 白水县 无公害苹 果园环境 质量　 等．
１ 　 ６．

评 价［ ］ 西北农林科技 大学学报 （ ｊ． 自然科学 版 ）２ ０ ， ３ ） １ ， ４ （２ ：３ ０ 　
—

［ ］ 谭丽娟 ， ５　 魏成熙 ， 常德荣． 贵阳市无公害蔬菜基地土壤环境质量 的　

监测与评价　 ］ 山地农业生物学 报，０４ ２ （ ） ２４— ３ ． Ｊ． ２０ ， ３ ：３ ２ ８ ３ 　

Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ 　 ｚ ｙ Ｍ ａ ｈ ｍ ａ ｉ ｓ Ｍ ｏ ｅ ｓ ｉ 　 ｈｅ ｌ ｔｏ 　 ｆＦｕ ｚ 　 ｃ ｔｅ ｔｃ 　 ｄ ｌ　ｎ ｔ 　

Ｅｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ 　 ｏ ｌ ａ ｕ ｔ 　 ｆＳ ｉ Ｈｅ ｖ 　 ｅ ａ　 ｌ ｔｏ 　 ｏ 　 ａ ｙＭ ｔ ｌ Ｐｏｌ ｉｎ ｕ
Ｓ Ｉ ｉ —ｃ ｉＱ Ａ 　 ｉＸ Ｏ Ｇ Ｊ ｎ—ｘ ｇ Ｈ　 ａ Ｘ ｏ ｕ ， Ｉ Ｎ Ｙ ， Ｉ Ｎ 　ｉ ａ ｉ　 ｎ
（ ｏｌ ｅｆＲｓｕｃ　ｎ 　ｎｉ ｎ ｅｔ ｃ ｎｅ Ｘｎｉｎ　ｇｌ ｈ ｒｌＵ ｉ ￣ ｙ ｍｍ ｉ ８ ０ ５ 　 Ｃ ｌｇ 　 ｅｏｒｅ ｄＥ ｖ ｏｍ ｎ Ｓｉ ｃ ， ｉ ａｇＡ ｒ ｕ ｕａ　 ｎｖ ｅ ｏ ａ ｒ 　 ｅ ｊ ｃ ｅ ，Ｕ ｑ， ３０ ２）

Ａ ｓｒｃ ： 　 ｉ ｐ ｐ ｒ ｅｐｅｅｔｄａｓ ｄ　ｅｕｔ ｂ ｕ ｓｉ ｅ ｖｒｎ ｅ ｔ　 ｕｌｙｂ 　 ｏ ｉ ｒ ｇ ｈａｙ ｍ ｔ ｓ Ｈｇ　 ｂ ｔａ ｔＩ ｔ ｓ ａ ｅ　 　 ｒｓｎｅ　　ｔ ｙｒｓｌ ａ ｏ ｔ ｏ 　ｎ ｉ ｍ ｎａ ｑ ａ ｔ ｙ ｍ ｎｔ ｉ 　 ｅｖ　 ｅ ｌ（ ， ｎｈ　 ｗ ｕ 　 　 ｌ ｏ ｌ ｉ　 ｏｎ ａ Ａ ，Ｐ ，Ｃ ， ｄ ｕ ｉ ｖｇｔ ｌ ｆ ｌｓｉ Ｓ ｕｘ ｏ　 ａｆｎ ｇｕ Ｓｓ ｉ ， ｎ ｉ ｑ ， ｏｇｅｇａ ｄ Ｌｕｈｈ 　ｏ ｎｙ ｓ ｂ ｒ Ｃ ，Ｃ ）ｎ ｅｅ ｂｅｉ ｄ　ｎ ｈ ｉｉ ｕＢ ｎａ ｇｏ ， ｉ ｈ Ａ ｎｎ ｕ Ｙ ｎ ｆ 　ｎ 　 ｉｓｉｕ ｃｕ ｔ． 　 ａ 　ｅ 　 ｇ ｈ ｕ ｇ ｎ 　

Ｔ ｏｋｎ ｓｏ　 ｚｙｍ ｔｅ ａｉ 　 ｄ ｌ（ｈ 　ｉｇ 　ａｔ 　 ｅｉｉｇｍｏｅ ａｄ ｗ ｉ ｔ 　ｖｒｇ　 ｏｅ） ｅｅａ ｏ ｔ 　 　 ｗ 　ｉｄ　ｆｕｚ　 ａｈｍ ｔ ｓｍｏｅ ｔ ｓ ｌ ｆ ｏ ｄｃｄ 　 ｄ ｌ ｎ 　 ｅ ｈｅ ａｅａｅｍ ｄ１ ｗ ｒ　ｄｐｅ ｔ ｆ ｃ ｓ ｅ ｎｅ ｃｒ ｎ 　 ｇ ｄ ｄｏ
ｅ ａｕａｅ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ 　 ｏ ｌｈ ａ ｙ ｍｅ ａ　 ｏｌ ｔ ｎ． Ｔｈ 　 ｎ ｌｓｓ ｅ ｕ ｔ　 ｎ ｃ ｔ ｔｅ ｏ ｔｎｔｏ 　 　ｋ ｎ ｓ ｏ 　 ｅ ｖ 　 ｖ ｌ ｔ　ｈ 　 ｏ ｒ ｈ ｎ ｉｅ ｓ ｉ ｅ ｖ 　 ｔｌｐ ｌ ｉ 　 ｕｏ ｅ ａ ａ ｙ ｉ　ｒｓ ｌｓ ｉ ｄｉａｅ： ｈ 　ｃ ｎｅ 　 ｆ６ ｉ ｄ 　 ｆ ｈ ａ ｙ ｍｅ ａ　ｏ ｓ ｉ　ｈ 　ｅ ｉ ｎ ｌｓ ｉ ｅ ｖｒ ｎｍｅ 　 ｒ　 ｔ ｉ 　ｈ 　 ｔｎ ａ ｄ ａ ｄ ｔｅ ｓ ｉ ｅ ｖｒ ｎ ｎｔｌｑ ａ ｉ 　ｓｉ　ｈ 　 ｒ ｔｇ ａ ｅ， ｔｌｉ ｎ 　ｎ ｔ ｅ ｒ ｇｏ ａ　ｏｌ ｎ ｉｏ 　 ｎｔ ｅ ｗｉ ｎ ｔ ｅ ｓａ ｄ ｒ 　 ｎ 　ｈ 　 ｏｌ ｎ ｉｏ ｍｅ ａ　 ｕ ｌｔ ｉ　ｎ ｔ ｅｆ ｓ　 ｒ ｄ 　 ａ ｈ 　 ｙ ｉ

ｂ ｌｎ ｉ ｇ ｔ ｔ ｅ ｌ ｖ ｌ ｆｓｆ ｔ　 ｎ 　 ｌ ａ ｌ ｅ ｓ ｅｏ ｇ ｎ 　ｏ ｈ 　ｅ ｅ　 　ａ ｅｙ ａ ｄ ｃｅ ｎ ｉ ｓ ． 　 ｏ ｎ 　
Ｋｅ 　ｗｏ ｄ ｙ ｒ ｓ：Ｆｕ ｚ 　ｍａｈ ｍａ ｉｓ；Ｈｅ ｖ 　ｍｅａ　ｐ ｌ ｔｎ ｚｙ ｔ ｅ ｔｃ ａｙ ｔｌ ｏｌ ｉ ｇ；Ｐｏｌ ｔ ｎ ｐ ａ ｓｎｇ；Ｓ ｉ ｎｖｒ ｎ ｎ ａ　ｑ ａｉｙ；Ｅ ａ ｕ ｔｏ 　 ｕ ｌｕ ｉ 　ａ ｐｒ ｉｉ ｏ ｏｌ 　ｅ ｉｏ ｍｅ ｔｌ ｕ ｌｔ ｖ ｌ ａｉｎ ｓａ ｄ ｒ 　 ｔｎ ａｄ



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