Banach空间中一类二元算子方程的可解性及应用

发布时间：2018-06-12 12:14

  本文选题：锥理论 + 半序方法　； 参考：《数学学报(中文版)》2017年03期

【摘要】：在新的初始条件下,利用锥理论和半序方法,研究了Banach空间中二元算子方程A(x,y)=Lx的迭代求解问题.在对算子A和L的连续性和紧性不做任何假定的情况下,证明了其解的存在性和唯一性.还证明了本文所构建的迭代序列收敛于该解,估计了其收敛速度.最后将所获结果用于讨论一类微分-积分方程解的存在性问题.
[Abstract]:Under the new initial conditions, the iterative solution of the binary operator equation A ~ (XY) ~ L _ x in Banach space is studied by using the cone theory and the semi-ordered method. In this paper, we prove the existence and uniqueness of the solutions of operators A and L without making any assumptions about their continuity and compactness. It is also proved that the iterative sequence constructed in this paper converges to the solution and its convergence rate is estimated. Finally, the results obtained are used to discuss the existence of solutions for a class of differential-integral equations.
【作者单位】： 江西财经大学统计学院;南昌大学数学系;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11361042) 中央高校基本科研业务费专项资金项目(JBK1307050)
【分类号】：O177

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本文编号：2009639