基于磁路特征的三相三柱式变压器数学模型及等效电路

  本文关键词：基于磁路特征的三相三柱式变压器数学模型及等效电路，由笔耕文化传播整理发布。

基于磁路特征的三相三柱式变压器数学模型及等效电路基于磁路特征的三相三柱式变压器数学模型及等效电路

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iiiìda=1A+2Aïï

()iii2ídb=1B+2B

ïïiiiîdc=1C+2C

式中:L1r毮和L2毮分别为一次和二次侧绕组的漏感;1和riii2分别为一次和二次侧绕组电阻;da,db,dc分别为芯柱A,B,C绕组差流;LAA为芯柱A绕组的自感;LAB和LAC分别为芯柱A与芯柱B和芯柱C绕组的互感。

这是目前常用的变压器数学模型,该模型本身没有体现出三相三柱式变压器的磁路特征,可用于iidiì1AdadabïuL1+riLpA+LAB+1A=毮11A+

dtdtdtï

ï(d-idca)ïLAC

dtï

ï(idi-i1Bdbdab)u=L+ri+L+L+1B1毮11BBABpïïdtdtdt

()9í

idbcï

LBC

ïdtï

iidi1CdcdcaïuL1+riLp+LAC+1C=毮11C+Cdtdtdtï

ï(d-idbc)ïL任意铁芯结构的三相一体式变压器。

讨论式(励的磁通包括1同)中L时交AA链,L芯AB柱,LAAC的物理意义。i两侧绕组的漏磁da激

通pA和能完全在铁芯闭合的自感应主磁通毤mAA。毤AB和毤磁通A,C分别为i因此,

da在芯柱B和C绕组上产生的互感应LAA=d

(毤

pALdi+毤mAAda

)(3)AB=-nddi毤

AB

da

(4

)LAC暋暋=-nd三相三柱式变压器的铁芯结构决定了任一芯柱di毤AC

da

(5

)绕组的主磁通只能经过另外2个芯柱形成闭合回路,即暋暋毤mAA令L毤

(侧绕组漏磁通的电感pA=ndpA/d=-i(。da,为对应同时交链芯柱毤AB+毤AC)

A6两)由式(式(关系:

3)~6)可得,LAA,LpA,LAB,LAC满足

暋暋L将式(AA=LpA()绕组电流关系的表达式7)的关系应用于式+LA:

(B1

+)得到绕组端电压与LAC7

ìïï

u1Aï=L1毮idt1A+r1i1A+

LpAdidtda+LAB(idad-tidb)+ïïLí

ACd(ida-idc)ï

ïu2Aï

=L2毮i2A+dtr2i2Adida(ida-idb)ïï

îLACddt+LpA(idadt+LABdt+d-t

idc)令i将以上推导过程应用于芯柱dab=ida-idb,idbc=idb-idc,idca=idc-i(d8

并)次侧绕组B和端电C绕组,重新列写a,

三相方程。得到一压与电流的关系为:

îBC:L侧绕组漏磁通的电感pB和Ldt式中p

C分别为对应同时交链芯柱;LBC为芯柱B和芯柱B和CC两绕组之间的互感。

对二次侧绕组同样可以得到式(ìï10

)的关系:ï

u2Ai2Aidadidabï=L2毮dt+r2i2A+

LpA+LAB+ïï

LAC

d(-idca)dtdtïïïuidt(í

2B=L2毮2B+r2i2Bï

ïLBC

dit+LpBdidb+LAB-idab)+dbcdtdtï

ïï

u2Cï=L2毮idtdt2C+r2i2C+LpCidtdc+LACdiddca+ïîLBCd(-dit

dbc)t由i(满足关系dab,id:

bc,idca的定义可知,励磁电流idab,i1d0

)bc,

dca暋暋i由式(等效电路模型9)~式da(b+i,如图11)

可得到三相三柱式变压器的dbc+idca=0(11)LpA,LpB,LpC对应的磁通分别经由各铁芯柱2所示。

、变压器油和油箱外壳构成闭合回路,在采用序分量法

分析变压器的不对称运行情况时,一般取为零序励

磁电感L0[

12灢13

]为分析方便。,本文假设变压器两侧绕组匝数相

等。对于实际的变压器,将各绕组参数归算到一侧后即可得到本文给出的数学模型和等效电路模型。

与原有的模型相比,新的数学模型和等效电路充分利用了三相三柱式变压器的磁路结构特征和励磁电感各参数关系,能够明确体现变压器各电流分量在感应绕组端电压中所起的作用。反映在等效电路中,即各绕组电流通过漏感L;1各芯柱绕组差流经毮和L2毮所在支路,产生只交链一个绕组的漏磁通过Lp毴所在的支路,

产生同时交链各芯柱绕组的漏磁—53—

毤i

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