覆盖空间在多连通积分定理证明中的运用

发布时间：2018-06-27 08:23

  本文选题：多连通区域 + 正则覆盖曲面　； 参考：《华东师范大学学报(自然科学版)》2017年04期

【摘要】：众所周知,单连通区域上解析函数所确定的变上限积分是一个单值函数,然而对于多连通区域D上解析函数,f(z)的变上限积分F(z)=∫_(z_0)~zf(ζ)dζ,F(z)不仅依赖于z(z_0是D内固定的一点),还依赖以下两点:(1)积分的路径;(2)函数f(2)关于洞是否恰当.由此可以知道F(z)可能是一个多值函数.以上结果均可以在一般复变函数教材中找到,这里不再赘述.本文利用黎曼曲面的正则覆盖曲面知识,给出了解析函数f(z)在多连通区域上积分的一种新诠释.
[Abstract]:It is well known that the variable upper bound integral determined by analytic functions on a simply connected domain is a single-valued function. However, for the analytic function F _ f (z) on the multi-connected domain D, the variable upper bound integral F (z) = 鈮，

本文编号：2073296