某些条件下的极大极小系统的全局最优解

发布时间：2018-07-06 10:22

  本文选题：极大极小系统 + 全局最优解　； 参考：《河北师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：计算机科学、运筹学和控制理论等方面的大量问题都可以用极大极小系统来建立模型,例如数字电路、计算机网络、自动化制造厂等.对于带有输入结构的生产系统,经常考虑原料的输入时间和机器的加工时间以及各机器工作的先后顺序等.在满足系统的限制条件的基础上,希望对系统加以控制,使系统的工作达到最优的状态.极大极小系统,由非线性不可微分的极大极小函数来描述,极大极小函数包括取极大、取极小和加法三种运算.极大极小系统是单极大系统的非线性拓展.相关文献给出了极大极小函数在约束条件为1+2+···+9)=(7;4)≥0,4)=1,···,9);(7≥0的全局最优解,得到的运用控制向量的求解方法对解决极大极小函数的全局最优解具有重要意义.本文利用极大极小函数的单极大投射和k控制向量进一步研究了多个更加一般化的约束条件下极大极小函数全局最优解的问题.我们分别称约束条件是2)(x)=(711+(722+···+(79)9)-(9≤0;5)≥0,5)=1,···,9);∨{2)(x)≤0}、2)4)(x)=(74)11+(74)22+···+(74)9)9)-Σ9)5)=1(75)≤0,4)=1,···,7);0≤5)≤1,5)=1,···,9);∨4)=1,···,7){2)4)(x)≤0}和2)4)(x)=(74)11+(74)22+···+(74)9)9)-(94)≤04)=1,···,7);5)≥0,5)=1,···,9);∨4)=1,···,7){2)4)(x)≤0}的三类极大极小函数的全局最优解为第一类,第二类和第三类极大极小函数的全局最优解.本文首先研究了在三类约束条件下的单极大系统的全局最优解,得到了求解单极大系统的全局最优解的充要条件.其次,在单极大系统的基础上,通过极大投射将极大极小函数转换为多个单极大函数,又继续研究了在三类特殊条件下极大极小函数的全局最优解,得到了三类极大极小函数全局最优解的充要条件,并给出了相关算法.
[Abstract]:A large number of problems in computer science, operational research and control theory can be modeled with minimax systems, such as digital circuits, computer networks, automated manufacturing plants, etc. For the production system with input structure, the input time of raw material, the processing time of machine and the sequence of work of each machine are often considered. On the basis of satisfying the limited conditions of the system, it is hoped that the system can be controlled to make the system work optimally. A minimax system is described by a nonlinear, non-differentiable minima function, which consists of three operations: maximum, minimax and addition. A minimax system is a nonlinear extension of a unipolar system. In the relevant literature, the global optimal solution of the minimax function with the constraint condition of 1 29) = (7 4) 鈮，

本文编号：2102465