形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计

发布时间：2018-08-19 06:51

【摘要】：讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下,用形变张量的特征值给出温度梯度的L2估计,从中看出若流体微团变形的速率大,则解爆破的可能性就大.在三维情况下,用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L2估计,从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸,且温度的偏导较小时,解爆破的可能性就大;若一般是线性拉伸,温度的偏导又不任意增大时,解爆破的可能性就小.
[Abstract]:In this paper, the possibility of the local regular solution of the initial boundary value problem of Boussinesq equation with periodic boundary conditions is discussed in finite time. In the two-dimensional case, the L2 estimation of the temperature gradient is given by using the eigenvalue of the deformed Zhang Liang, from which it is shown that if the deformation rate of the fluid micromass is large, the probability of solving the blasting is great. In three dimensional case, the L2 estimation of vorticity is given by using the eigenvalue of deformed Zhang Liang and the partial derivation of temperature. It is found that if the fluid microclusters are generally plane stretched for most of the time and the partial conductance of temperature is small, the probability of blasting solution is great. If it is generally a linear tension and the partial derivation of temperature does not increase arbitrarily, the probability of solution blasting is small.
【作者单位】： 湘潭大学数学与计算科学学院;
【分类号】：O175

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本文编号：2190987