几个机械装置中振子的运动分析

发布时间：2018-09-03 07:47

【摘要】：在机械工程领域和日常生活中,不连续动力系统普遍存在,其中系统中由接触面的摩擦力以及系统中的转换控制律导致的不连续性是最常见的.由于所研究系统存在的不连续性,因此需要利用不连续动力系统的理论和模型来进行分析,以便更好地解释机械工程和生活中的不连续动力系统的动力学行为.对这种系统的理论研究有利于机械生产的正常运行.本文利用不连续动力学系统理论研究两个物理模型,第一个系统是变速传送带上的受谐波外激励的两个自由度的摩擦诱导振子模型,系统的不连续性是由振子与传送带之间的摩擦力的存在导致的.第二个系统是常速传送带上受转换控制的振子模型,系统的不连续性是由振子与传送带之间的摩擦力以及系统的转换控制律引起的.根据动力系统的不连续性划分域和边界,并对其解析条件进行了理论分析,构造映射结构以更好的进行解析预测和数值模拟,在选定适当的初值和系统参数的基础上给出了数值模拟.整篇文章共分三章.第一章对不连续动力系统的研究背景及研究意义进行了介绍,并给出了不连续动力系统内相应的流转换理论的相关概念及几个引理.第二章介绍了在变速传送带上具有两个谐波外激励的2-DOF摩擦诱导振子的动力学行为,主要运用不连续动力系统的流转换理论对其进行分析.这种系统的域和边界是根据摩擦力导致的不连续性来定义的.基于域和边界的划分提出可穿越运动的解析条件,粘合运动的开始或消失以及擦边运动的解析条件.通过构造基本映射来描述这种振子的运动情况.通过映射结构给出了周期运动的解析预测.选定恰当的初值和系统参数进行数值模拟以说明粘合与非粘合运动情况.第三章利用不连续动力系统的流转换理论,研究了具有转换控制律的恒速传送带上的振子的动力学行为.这种系统的不同域和边界是根据摩擦力的不连续性和转换控制律定义的.基于对域和边界的划分,对穿越运动的解析条件,粘合或滑模运动的开始或消失运动以及擦边运动的解析条件进行了理论分析.引入基本映射来描述这种振子的运动.通过映射结构给出周期运动的解析预测.最后在设定的系统参数下给出不同的初始条件,进行了数值模拟以说明穿越运动以及在不同边界上的擦边运动情况.通过这种运动的速度和力响应,可以在这种不连续系统中验证运动切换的解析条件。
[Abstract]:In the field of mechanical engineering and daily life, discontinuous power systems are prevalent, in which discontinuity caused by the friction of the contact surface and the conversion control law in the system is the most common. Because of the discontinuity of the studied system, it is necessary to use the theory and model of the discontinuous dynamic system to analyze it, in order to better explain the dynamic behavior of the discontinuous dynamic system in mechanical engineering and daily life. The theoretical study of this system is beneficial to the normal operation of mechanical production. In this paper, two physical models are studied by using the theory of discontinuous dynamical system. The first system is the friction-induced oscillator model with two degrees of freedom excited by harmonic on the variable speed conveyor belt. The discontinuity of the system is caused by the friction between the vibrator and the conveyor belt. The second system is a transition controlled oscillator model on a constant speed conveyor belt. The discontinuity of the system is caused by the friction between the vibrator and the conveyor belt and the conversion control law of the system. According to the discontinuity partition domain and boundary of the dynamic system, the analytic conditions are analyzed theoretically, and the mapping structure is constructed for better analytical prediction and numerical simulation. The numerical simulation is given on the basis of selecting appropriate initial values and system parameters. The whole article is divided into three chapters. In the first chapter, the research background and significance of discontinuous dynamical systems are introduced, and the relevant concepts and some lemmas of the corresponding flow conversion theory in discontinuous dynamical systems are given. In chapter 2, the dynamic behavior of 2-DOF friction-induced oscillators with two external harmonic excitations on a variable speed conveyor belt is introduced. The flow conversion theory of discontinuous power system is used to analyze the dynamic behavior of the vibrator. The domain and boundary of this system are defined according to the discontinuity caused by friction. Based on the partition of domains and boundaries, the analytical conditions of traversable motion, the beginning or disappearance of adhesive motion and the erasing motion are proposed. The motion of the oscillator is described by constructing a basic map. The analytic prediction of periodic motion is given by mapping structure. The proper initial values and system parameters are selected to simulate the bonding and non-bonding motion. In chapter 3, the dynamic behavior of oscillators on a constant speed conveyor belt with a conversion control law is studied by using the flow conversion theory of discontinuous dynamical systems. The different domains and boundaries of the system are defined according to the friction discontinuity and the conversion control law. Based on the division of the boundary and the domain, the analytical conditions of the traversing motion, the starting or disappearing motion of the adhesive or sliding mode motion and the erasing motion are analyzed theoretically. A basic mapping is introduced to describe the motion of the oscillator. The analytic prediction of periodic motion is given by mapping structure. Finally, different initial conditions are given under the given system parameters, and numerical simulation is carried out to illustrate the movement of traversing and erasing at different boundaries. The analytical condition of motion switching can be verified in this discontinuous system by the velocity and force response of the motion.
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O19

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本文编号：2219359