滑坡空间预测数学模型的对比及其应用 南京廖华

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滑坡空间预测数学模型的对比及其应用*吴益平,殷坤龙,陈丽霞(中国地质大学工程学院,武汉430074)摘　要:滑坡灾害空间预测经历了从定性-半定量-定量、从确定性-非确定性-概率论的发展过程,其中预测模型的建立、预测方法的选取是滑坡空间预测的核心过程,关系到预测结果的最终确定。讨论了信息量模型、信息-物元模型、信息-神经网络模型的预测流程和关键技术问题,将这3种非确定性数学模型运用于万州安乐寺古滑坡区的滑坡危险性预测中,并对3种模型的预测结果进行了对比分析,指出3种预测数学模型的优劣及其应用中需注意的问题,对比研究表明3种模型均不失为滑坡空间预测中较为有效的数学模型。关键词:空间预测;信息量模型;信息-物元模型;信息-神经网络模型中图分类号:P642.22　　　文献标识码:A　　　　文章编号:1000-7849(2007)06-0095-06　　滑坡是自然界中危害仅次于地震和洪水的地质灾害。滑坡灾害预测研究对于人类地质环境的妥善保护和合理开发具有十分重要的指导意义。滑坡灾害空间预测的理论基础是工程地质类比法。纵观其发展历程,滑坡灾害空间预测经历了从定性-半定量-定量、从确定性-非确定性-概率论的过程。可以把滑坡灾害空间预测方法分为三大类:①定性分析方法;②定量分析方法(数学模型法);③模型试验方法和监测分析方法。由于滑坡灾害系统的复杂性,所以对滑坡灾害的预测是近似的、相对定量化的[1]。数学模型法的预测思路是:在进行定性分析的基础上,建立预测对象的地质模型,通过合理的假设或简化,将复杂的研究对象抽象成可以求解的数学模型,进而选取合理的参数,进行预测计算,获取最后的预测结果。目前的预测数学模型法可以分为两大类:非确定性分析方法和确定性分析方法。非确定性分析方法是基于滑坡预测理论的广义系统科学原理,在类比法的基础上发展起来的一类研究方法。随着概率论、数理统计及信息理论、模糊数学理论在滑坡预测中的应用,目前已形成了多种预测模型。常用的非确定性分析方法主要有经验模型预测法、数理统计模型法、信息模型预测法、模糊判别模型法、灰色模型预测法、模式识别模型预测法、非线性模型预测法等[2-4]。笔者重点讨论信息量模型、信息-物元模型、信息-神经网络模型的建模及应用。1　信息量模型1948年Shannon发表的著名论文《通信的数学理论》标志着信息科学的诞生,Shannon把信息定义为“随机事件不确定性的减少”,并把数学统计方法移植到了通信领域,提出了信息量的概念及信息熵的数学公式[5]。晏同珍、殷坤

龙等自1985年起,曾先后多次在陕南及长江三峡库区探索了信息量方法在区域性地质灾害空间预测分区中的应用,并与其他方法(如聚类分析、回归分析,数量化理论方法等)的研究成果进行了对比研究[6]。Read等[7]首次将信息熵的概念与斜坡安全系数计算的条分法结合在一起。实践证明信息理论应用于滑坡空间预测研究具有较好的适应性,但也存在着一些缺陷,例如判别准则难以确定的问题。信息预测的观点认为,滑坡灾害产生与否与预测过程中所获取信息的数量和质量有关,可以用信息量来衡量。根据信息的可加性特征,可以通过单因素的信息量计算出因素组合x1,x2,…,xn的信息量,充分考虑因素组合的共同影响与作用。其中单因素信息量的计算可通过式(1)进行,式(1)同时适用于规则单元划分和不规则单元划分两种情况。Ii=log2Si0/SiA0/A(1)式中:Ii为某评价因素状态i的信息量值;Si为评价因素状态i所占单元总面积; Si0为评价因素状态i第26卷　第6期2007年　11月　　 　　地质科技情报Geological Science and Technology Information　　 　　Vol.26　No.6Nov.　2007*收稿日期:2006-11-27　　　编辑:杨　勇基金项目:三峡库区二期地质灾害防治科研项目(2-1-1),湖北省自然科学基金项目(2006ABA352)作者简介:吴益平(1971—　),女,副教授,主要从事岩土工程及工程地质相关的教学及科研工作。中发生滑坡的单元面积之和;A为区域内单元总面积;A0为已经发生滑坡的单元面积之和。2　信息-物元模型物元分析是研究解决矛盾问题的规律和方法,是系统科学、思维科学和数学交叉的边缘学科。通过物元变换方法,把解决问题的过程形式化,从而建立起相应的物元模型。根据物元要素的发散性、可扩性、相关性、蕴含性和共轭性可对物元进行拓展,从而解决事物的矛盾问题[8]。滑坡灾害系统是一个复杂的物元系统,具有整体性、动态性和开放性的特点,由于无法确定出影响灾害风险程度的全部影响因素,只能通过不完备的因素来评价滑坡灾害的危险性与易损性,而可拓学正是以不相容问题为研究对象,研究其转化规律及其解决方法。因此物元分析综合评判方法能够较为客观地反映滑坡的稳定性程度,同时易于用计算机进行规范化。但同时也存在一些缺陷,例如评价指标难以定量化;只能确定出稳定性等级等。基于信息-物元模型的滑坡空间预测的基本流程如图1所示,针对样本区和待评价区域进行滑坡相关信息的收集,在建立滑坡灾害评价指标体系的基础上对该研究区域进行评价单元的划分,计算研究区各评价单元的单因素信息量值,基于样本区建立信息-物元模

型,通过样本区的地质调查结果及确定性模型计算结果确定出稳定性等级的物元集合。图1　信息-物元模型滑坡空间预测流程图Fig.1　Flow chart of information-matter element modelfor landslide hazard spatial assessment对待评区域基于信息量建立物元模型,再将待评区域的有关指标代入各等级的集合中进行多指标评定,计算待评单元关于各评价等级的关联度,最后将评定结果按它与各等级集合的关联度大小进行比较,关联度越大,则与某等级集合的符合程度越佳。3　信息-神经网络模型人工神经网络(artificial neural network,简称ANN)是由大量与自然神经细胞类似的人工神经元广泛互连而成的网络。目前人工神经网络的应用已渗透到各个领域,为学习识别和计算提供了新的途径[9]。信息-神经网络模型是在多层前馈神经网络模型(back propagation,简称BP模型)基础上建立的,其预测流程如图2所示。通过样本区标准样本的学习建立相应的预测网络,从而推广到预测区进行预测。网络输入层的变量对应于影响滑坡灾害产生的主要影响因素,各变量的信息量值需经过正规化或标准化处理。与输出层对应的是滑坡预测等级的划分,或是稳定程度的具体数值表达,如稳定性系数、破坏概率等,这要求样本区的研究精度较高,指标细化程度较高(此时的判别标准一般建立在确定性模型的基础上)。在预图2　信息-神经网络滑坡空间预测流程Fig.2　Flow chart of information-ANN model for landslide hazardspatial assessment96　地质科技情报　2007年测识别过程中标准样本的选择是否得当,是预测是否成功的关键。一般,学习样本最好能涵盖预测对象的所有状态并具有代表性。在确定网络结构时,一般一个隐层的三层BP模型就可以模拟任意精度的任何连续函数。4　应用实例现以安乐寺古滑坡区崩滑灾害危险性评价为例,进行上述3种预测数学模型的对比研究。4.1安乐寺古滑坡区概况安乐寺古滑坡位于重庆市万州区的天城区,分布高程240~325 m,长500 m,宽2 100 m,面积1.05 km2,体积约2 486×104m3。地形坡度<10°,下伏基岩产状150°∠4~5°。滑床地层为中侏罗统沙溪庙组J2s上部地层,岩性为粉砂岩夹泥岩,产状150°∠4~5°。滑面埋深10~40 m,后缘局部可达48 m。滑面与地层斜交并向南倾斜,倾角近水平,具有缓切层的特点。安乐寺古滑坡前缘堆积体滑坡较多,已发现的有:万州中学滑坡、移民局滑坡、农机技校滑坡、鱼鳅洞滑坡等(图3)。4.2预测模型的建立主要采用信息量模型、信息-物元模型、信息-神经网络模型对研究区的斜坡稳定性进行空间预测,建模区选取研究程度较高的、如图4粗线范围所示

的区域。4.2.1　信息量模型的建立通过对已知单元进行计算,可得出如表1所示的各因素信息量,从而建立信息量预测方程,可以看出信息量较大的变量所对应的状态分别是:地形坡度为10~25°;滑动面倾角(α)大于滑带土内摩擦角(β);地表为第四系松散堆积物;松散堆积物厚度>20 m;强透水性岩层;地下水位分布于滑动面之上;已有地质灾害发育;库岸再造等状态。这与定性分析结果一致。结合野外调查及定性分析的情况,把预测结果划分为4个等级:Ⅰ.高危险性(I≥1.4);Ⅱ.较高危险性(-0.14≤I<1.4);Ⅲ.较低危险性(-1.24≤I<-0.14);Ⅳ.低危险性(I<-1.24)。运用信息量模型对预测区进行预测,得出的研究区危险性分区见图4。4.2.2　信息-物元模型的建立首先依据信息量模型计算出来的单因素信息量图3　安乐寺古滑坡工程地质平面图Fig.3　Engineering geological map of Anlesi paleo-landslide97第6期　　　　　　　　　　 　吴益平等:滑坡空间预测数学模型的对比及其应用　 　　　　　　　　　　　　　表1　安乐寺古滑坡体滑坡危险性评价指标Table 1　Evaluating factors of Anlesi paleo-landslidehazard assessment一级指标二级指标基础指标信息量值变量地质环境指标地形岩性特征地质结构水文地质动力地质作用人类工程活动地形坡度/(°)滑动面倾角(α)与滑带土内摩擦角(β)的关系地表岩组松散堆积物厚度/m岩土体透水性斜坡结构类型地下水位(Hw)与滑动面(Hs)的高程关系已有地质灾害发育程度库岸再造土地利用类型治理加固工程<10 -0.140X110~25 0.601X225~35 -1.321X3>35 -3.702X4α≥β0.662X5α<β-0.505X6第四系松散堆积物1.741X7崩滑堆积体0.456X8基岩-3.434X9<5 -1.403X105~20 0.628X11>20 1.454X12强透水性1.741X13中等透水性0.456X14弱透水性-3.434X15顺向坡0.218X16斜交坡-0.070X17逆向坡-1.067X18Hw>Hs0.903X19Hw<Hs-2.387X20发育2.591X21有影响1.710X22建筑用地0.740X23道桥0.440X24绿地-0.348X25有-2.221X26值及相应预测单元预测指标的分布情况,经过一定的定量化、无量纲化处理,构造出经典域物元R0(式2)、节域物元RP,并形成待评物元。经典域物元中图4　据信息量模型预测的研究区滑坡危险性区划图Fig.4　Landslide hazard zonation map of the study area predictedby information modelN1、N2、N3、N4分别代表危险性高、较高、较低、低4个级别。物元节域范围均为[0,1]。待评物元为一11×7 364的矩阵,该矩阵是通过与评价单元相应的属性值经过系统的数据变换功能转化成物元计算的数据格式,从而计算出各评价单元关于各类别等级的关联度,以及待评单元关于稳定性级别的关联

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