一类具有饱和发生率和全Logistic增长项的时滞HIV模型的动力学分析

发布时间：2018-12-27 07:48

【摘要】：本文研究了一类具有饱和发生率和带有全Logistic增长项的时滞HIV模型,讨论了其平衡点的存在唯一性及其稳定性首先,对HIV产生的相关背景和研究现状作了简要介绍,给出了所要讨论的时滞HIV模型其次,介绍了时滞微分方程的概念及其稳定性定义和判定相应系统稳定性的一些定理最后,分析了HIV模型在两个平衡点处的稳定性,通过Routh-Hurwitz准则和相关定理,得出未感染平衡点具有局部渐进稳定性,并证明了存在临界值τ0,当ττ0时,感染平衡点是局部渐进稳定的；当ττ0时,感染平衡点是不稳定的；当τ=τ0时,系统具有Hopf分支.
[Abstract]:In this paper, we study a class of delayed HIV models with saturation rate and full Logistic growth term. We discuss the existence and uniqueness of the equilibrium point and its stability. Firstly, the background and research status of HIV generation are briefly introduced. In this paper, the delay-delay HIV model discussed is given. Secondly, the concept of delay differential equation and its definition of stability and some theorems for judging the stability of the corresponding system are introduced. Finally, the stability of the HIV model at two equilibrium points is analyzed. Based on the Routh-Hurwitz criterion and the related theorems, the local asymptotic stability of the uninfected equilibrium is obtained, and the existence of critical value 蟿 0 is proved. When 蟿 0, the infection equilibrium is locally asymptotically stable. When 蟿 0, the infection equilibrium is unstable, and when 蟿 = 蟿 0, the system has Hopf bifurcation.
【学位授予单位】：河北工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

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本文编号：2392731