三类无穷维Hamilton算子的零特征值代数指标及其应用

发布时间：2019-04-08 11:45

【摘要】：辛弹性问题的Saint-Venant解可以由相应的Hamilton算子零特征值的特征向量以及Jordan型特征向量表示,并且零特征值的解以及Jordan型特征向量共同决定了零特征值的代数指标.本文针对三类具有物理力学背景的无穷维Hamilton算子,研究了其零特征值的几何重数与代数指标,并将理论结果应用于辛弹性力学中,而且分析了平面弹性问题、板的弯曲问题以及Stokes流问题的Saint-Venant解的形式及物理意义.
[Abstract]:The Saint-Venant solution of the symplectic elastic problem can be expressed by the eigenvector of the zero eigenvalue of the corresponding Hamilton operator and the eigenvector of Jordan type, and the algebraic index of the zero eigenvalue is determined by the solution of the zero eigenvalue and the eigenvector of the Jordan type. In this paper, for three kinds of infinite dimensional Hamiltonian operators with physical and mechanical background, the geometric multiplicity and algebraic indexes of their zero eigenvalues are studied. The theoretical results are applied to symplectic elasticity, and the plane elasticity problem is analyzed. The form and physical meaning of the Saint-Venant solution for the bending problem of the plate and the Stokes flow problem.
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O177

【参考文献】

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本文编号：2454544