血液模型的有限差分WENO格式

发布时间：2019-05-23 03:46

【摘要】：血液模型保持定常解,即它的流通量梯度非零,并且被源项精确平衡掉。设计真正的具有高阶精度且能保持定常解的数值格式,是一个极具挑战性的任务。在本论文中,我们设计了血液模型的高阶有限差分WENO(weighted essentially non-oscillatory)格式。为了实现well-balanced性质,我们首先对源项进行了分裂处理,并且构造线性有限差分算子来逼近流通量梯度与源项中的空间导数,进而得到半离散格式。数值流通量采用全局Lax-Friedrichs通量,时间离散采用三阶Runge-kutta方法。严格的理论分析和广泛的数值实验显示该格式能够保持well-balanced性质,确实具有高阶精度,并且拥有高分辨率。
[Abstract]:The blood model maintains a steady solution, that is, its flux gradient is non-zero and is accurately balanced by the source term. It is a challenging task to design a real numerical scheme with high order accuracy and stable solution. In this paper, we design a high-order finite difference WENO (weighted essentially non-oscillatory scheme for blood models. In order to realize the well-balanced property, we first split the source term, and construct a linear finite difference operator to approximate the flux gradient and the spatial derivative in the source term, and then obtain the semi-discrete scheme. The global Lax-Friedrichs flux is used for numerical flux and the third-order Runge-kutta method is used for time discretization. Strict theoretical analysis and extensive numerical experiments show that the scheme can maintain well-balanced properties, has high-order accuracy and high resolution.
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.8

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本文编号：2483570