多个一元多项式稀疏近似最大公因子的恢复

发布时间：2019-07-02 14:28

【摘要】：本文讨论了一元多项式稀疏近似最大公因子的计算.把文献中针对两个多项式的稀疏近似最大公因子算法推广到了多个多项式的情形.首先,对多个多项式Sylvester子结式矩阵的性质进行了讨论.接下来,利用多个多项式Sylvester子结式矩阵的左零空间建立一个子空间算法计算近似最大公因子,进一步地,再结合稀疏优化来恢复稀疏近似最大公因子.特别地,本文对子空间算法中最大公因子的唯一性给出了严格的证明.在数值实验中,我们对本文的算法与文献中已有的算法进行了比较.数值实验结果表明了本文算法的有效性及一定程度的优越性.
[Abstract]:In this paper, the calculation of the maximum common factor of sparse approximation of univariate Polynomials is discussed. In this paper, the sparse approximate maximum common factor algorithm for two Polynomials is extended to the case of multinomial. Firstly, the properties of multiple Sylvester subjunction matrices are discussed. Next, a subspace algorithm is established to calculate the approximate maximum common factor by using the left zero space of multiple Sylvester subjunction matrices, and then the sparse optimization is combined to restore the sparse approximate maximum common factor. In particular, this paper gives a strict proof of the uniqueness of the maximum common factor in subspace algorithm. In numerical experiments, we compare the algorithms in this paper with those in the literature. The numerical results show that the algorithm is effective and superior to a certain extent.
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O174.14

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 石林;;不精确多项式的近似最大公因子的计算[J];电大理工;2008年04期

2 宋海洲;矩阵的最大公因子的结构[J];华侨大学学报(自然科学版);2003年03期

3 穆罕默德·阿卜杜拉;朱本喜;盛中平;;多项式系最大公因子的并行算法[J];吉林大学学报(理学版);2011年04期

4 姬成双;;排列中相邻两项的最大公因子[J];南京师大学报(自然科学版);2011年02期

5 韩京清;陈晓东;;两个多项式阵最大公因子的计算[J];自动化学报;1985年01期

6 张焕玲,杨昌兰;矩阵的最大公因子[J];工科数学;2000年06期

7 涂诗甲;有限个矩阵的最大公因子[J];武汉工业学院学报;2003年03期

8 朱四如;刘明;李莎澜;;基于正整数直积上最大公因子矩阵结构的探讨[J];空军雷达学院学报;2009年03期

9 杨昌兰;λ-矩阵的最大公因子[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1997年02期

10 孙茂荣;关于调和的一些结果[J];南京师大学报(自然科学版);2002年04期

相关硕士学位论文 前4条

1 田秋爽;多个一元多项式稀疏近似最大公因子的恢复[D];东北师范大学;2017年

2 郑兵;一元多项式稀疏近似最大公因子的计算[D];东北师范大学;2016年

3 韩海清;关于最大公因子矩阵的推广[D];武汉大学;2005年

4 戴丽霞;关于调和数列的一个猜想[D];南京师范大学;2003年

，

本文编号：2509005