稀疏信息处理中的迭代分式阈值算法

发布时间：2019-07-15 17:14

【摘要】：在稀疏信息处理中,l0范数优化问题通常转化为l1范数优化问题来求解。但l1范数优化问题存在一些不足。为寻找一种更有效的求稀疏解的算法,首先构造一个新的收缩算子,其次证明该收缩算子是某非凸函数的邻近算子。然后用该非凸函数替代l0-范数,对新的优化问题用向前-向后分裂方法得到对应的迭代阈值算法-迭代分式阈值算法(IFTA)。仿真实验表明该算法(IFTA)在稀疏信号重构和高维变量选择中均有良好的表现。
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图片说明： 80山东大学学报(理学版)第52卷才能实现稀疏向量的恢复，而同一时刻，IFTA已经可以以百分之百的成功率恢复出x。该实验结果表明IFTA不仅能以更少的测量数恢复出稀疏向量x，而且在同样的测量数下具有更高的恢复成功率。图13种算法在不同测量数下的恢复成功率Fig．1Therecoverysuccessrateofthreealgorithmsunderasignalwithdistinctmeasurements接下来，固定测量数为m=128，稀疏度k∈［3，54］，分别绘制IFTA，ISTA和IpTA在有噪音和无噪音情形下的恢复成功率图以及相对误差图，结果分别如图2和图3所示。图23种算法在不同稀疏度下的恢复成功率Fig．2Therecoverysuccessrateofthreealgorithmsunderasignalwithdifferentsparsity图33种算法在不同稀疏度下的相对误差Fig．3Therelativeerrorsofthethreealgorithmsforvaryingsparsityk
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图片说明： 80山东大学学报(理学版)第52卷才能实现稀疏向量的恢复，而同一时刻，IFTA已经可以以百分之百的成功率恢复出x。该实验结果表明IFTA不仅能以更少的测量数恢复出稀疏向量x，而且在同样的测量数下具有更高的恢复成功率。图13种算法在不同测量数下的恢复成功率Fig．1Therecoverysuccessrateofthreealgorithmsunderasignalwithdistinctmeasurements接下来，固定测量数为m=128，，稀疏度k∈［3，54］，分别绘制IFTA，ISTA和IpTA在有噪音和无噪音情形下的恢复成功率图以及相对误差图，结果分别如图2和图3所示。图23种算法在不同稀疏度下的恢复成功率Fig．2Therecoverysuccessrateofthreealgorithmsunderasignalwithdifferentsparsity图33种算法在不同稀疏度下的相对误差Fig．3Therelativeerrorsofthethreealgorithmsforvaryingsparsityk
【作者单位】：西安工程大学数学系;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11271297) 陕西省自然科学基金资助项目(2015JM1012) 西安工程大学研究生创新基金资助项目(CX201719)
【分类号】：O29;TN911.7

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