带有时变时滞神经网络的性态分析

发布时间：2019-07-18 09:58

【摘要】：神经网络已成功用到各个领域,如信号处理、模式识别、联想记忆控制和其他领域。因此研究神经网络系统的稳定性具有重要意义和研究价值。在现实中,时滞系统是经常出现在神经网络系统中,其中时间延迟往往是不稳定和振荡的来源。本文主要对一类带有时变时滞神经网络进行性态分析,基于泛函微分方程和Lypunov稳定性定理论讨论了两类不同的神经网络模型,得到了下面研究成果:首先讨论了带有时变时滞和随机扰动的脉冲神经网络的无源性问题,在神经元激活函数和时变时滞的条件下,通过构造全新的Lyapunov-krasovskii泛函,灵巧的应用矩阵不等式等方法,提出了一些新的时滞依赖的无源性条件。这些无源性条件是根据矩阵不等式提出的,这可以很容易的通过标准的数学软件验证,得出了在一定条件下带有时变时滞和随机扰动的脉冲神经网络是无源的,这个结果也可以拓展到其它具有脉冲干扰的更复杂的神经网络系统中。其次研究了一类具有时变时滞的随机扰动神经网络系统的指数无源性问题,通过构造全新的Lyapunov-krasovskii泛函,应用矩阵不等式等方法,得到了带有时变时滞和不定项的随机神经网络的指数无源性的条件。然后将结果推广到两种类型的不确定性:时变参数不确定性和不确定性的马尔可夫切换型,得到指数无源性成立的条件,值得一提的是,马尔可夫切换的随机神经网络的指数无源性包含无马尔可夫切换的神经网络作为特殊情况,最后结果的可行性可以通过两个数值例子来进行检验。
文内图片：传统的神经网络

图片说明： T1 2= , ,n ， Tnx txt,xt,,xt12 ，， 1 2C= , , ,ndiag c c c， ijn nA a , ijn nB b ， 1 2, , ,Tnu t u t u t u t， 1 2, , ,Tny t y t y t y t， 1 1 2 2, , ,n nf x f x f x f x TkkkkkknknkExtExtExtExt ,,,1122 。因此，神经网络(1-1)又可写为： ytfxtxtExtkNCxtAfxtBfxttutttdtdxtkkkk, ,
文内图片：

图片说明：图 1-2 脉冲神经网络从图中可以看出脉冲神经网络和传统的神经网络的神经元模型不同。在经网络中，神经元的计算模型大致是这样，各层之间传递的是一个个值冲神经网络中，神经元传递的是单个脉冲，每个神经元有一个膜电压，经元接受输入脉冲，会导致膜电压发生变化（兴奋的神经元起正向作用神经元起反向作用）。如果神经元的膜电压达到一个阈值，它会发送一这个脉冲再向后传达 3-5。由于脉冲神经网络传递的是一个个脉冲，它们组成了一个脉冲序列，单间的时间间隔不一定，脉冲序列中蕴含了时间的信息，这是传统的人工所不能表达的。除此之外，脉冲神经网络中的每个神经元只有接收到一个脉冲时，才需算，功耗更低，计算更快；而传统人工神经网络需要一层层的计算，计很多。因此，我们研究脉冲神经网络是非常有必要的。
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

【参考文献】