几类复杂动态网络的同步与学习控制

发布时间：2019-07-18 16:44

【摘要】：随着系统科学的发展,系统的复杂性引起了来自各学科领域的学者的共同关注,如数学、物理学、生物学、控制科学、社会科学、经济学和管理学等;如何对复杂系统进行分析和控制成为了一个需要面对的问题。复杂网络理论是系统科学的一个重要研究分支,它从网络的角度对复杂系统进行建模,认为复杂系统是一个由大量节点以及相互间连接所组成的综合体。到目前为止,复杂网络已经成为了系统研究的一个新方向。若每个节点都由一个动力学系统构成,则称这样的复杂网络为复杂动态网络。同步现象在网络中是普遍存在的,网络同步性能的分析和同步控制是复杂网络研究的两个重要方面。复杂动态网络的同步控制是以控制理论为基础,通过在复杂动态网络中加入控制器,使得每个节点的状态达到一致的控制方法。复杂动态网络有多种有效的同步控制方法,其中常用的包括反馈控制、自适应控制、脉冲控制和牵制控制等。另一方面,考虑到复杂动态网络是一个具有网络连接的复杂系统,所以各个节点状态的跟踪控制也是一个待研究的问题。本文对几类复杂动态网络的同步控制和跟踪控制问题进行了探讨。针对复杂动态网络中拓扑结构时变、带有随机扰动、异质节点、非线性耦合和时滞耦合等关键问题,使用自适应控制和学习控制方法,实现了网络的同步,给出了网络同步的条件和同步化算法。考虑了控制方向未知时,复杂动态网络的同步控制问题。针对具有异质节点的时变复杂动态网络,使用迭代学习控制方法,实现了各节点状态在迭代域上对期望轨迹的跟踪控制。结合理论分析和设计方法给出了相应的仿真实例。全文分为六章,第一章对复杂网络的研究背景和发展进程做了简要介绍,分析了复杂动态网络同步与控制的现状,提出了本文的研究思路;第二章到第五章为本文的主要内容,详细介绍了本文对几类复杂动态网络的同步与控制方法;第六章总结了本文的工作,指出了论文的不足和今后的研究方向。全文的研究工作主要包括:1.使用自适应控制和学习控制方法,实现了对一类时变复杂动态网络的同步控制。以Lyapunov稳定性理论为基础,通过对耦合参数设计周期自适应律,同时设计适当的自适应控制器实现了网络的完全同步。针对所设计方案给出了数值仿真。2.在复杂动态网络的同步控制过程中,加入对随机扰动因素的讨论。以随机微分方程理论为基础,利用自适应控制和反馈控制方法得到了带有随机扰动的复杂动态网络在均方意义下渐近同步的条件。给出了详细的理论分析过程,并采用数值仿真对设计方案进行了验证。3.研究了异质节点的未知复杂动态网络的跟踪问题。对未知的复杂动态网络,利用信号置换技术对网络误差方程进行重构,将所有未知项整理为一个未知向量,设计合适的控制器,使得网络各节点同时跟踪上给定的期望轨迹。当所给期望轨迹一致时,网络也实现了同步。采用Lyapunov-Krasovskii泛函给出理论证明,并根据设计方法给出了仿真实例。4.在复杂动态网络同步控制中,考虑控制输入的方向问题。针对具有未知控制方向的复杂动态网络和时变复杂动态网络,通过Nussbaum函数处理控制方向问题,设计自适应控制器,根据Lyapunov稳定性理论得到网络同步的充分条件。数值仿真结果证明了该设计方案是有效的。5.讨论了在有限时间区间上重复运行的复杂动态网络的自适应迭代学习同步控制问题。对具有重复运行机制的复杂动态网络,在迭代域上更新控制输入,同时设计差分型参数学习律对网络中的未知参数进行估计,选取合适的复合能量函数,从理论上证明了复杂动态网络各节点的状态在迭代域上能跟踪上给定的期望轨迹。给出仿真实例对设计方案的有效性和正确性加以验证。6.对本文的研究成果进行总结,分析研究工作中存在的问题和不足之处,提出今后的研究方向和研究内容。
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5

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本文编号：2515974