一类具有混合时变时滞的广义反应扩散神经网络的全局渐近稳定性
【图文】：
)。(20)其中(s，x)∈［－2．3，0］×Ω。计算得到，τ1=1．9，τ2=2．3，δM=0．1，μ=0．6，v－=0．5，l－i=0，l+i=1，i=1，2。利用Matlab线性矩阵不等式工具箱求解定理1的线性矩阵不等式(8)，找到的一组可行解为P=1．7098001．[]4888，Q1=5．0988002．[]8649，Q2=27．18350027．[]1835，H1=9．1785005．[]4365，H2=13．56270014．[]1163。由定理1可知，在Dirichlet边界条件下，神经网络(18)是全局渐近稳定的。(a)(b)图1神经网络(18)取参数(19)和初始条件(20)时的时间响应图Fig．1Timeresponseofneuralnetwork(18)underparameters(19)andinitialconditions(20)图2神经网络y2(t，0)取不同扩散系数时的时间响应图Fig．2Timeresponseofneuralnetworky2(t，0)underdifferentdiffusioncoefficients数值模拟结果见图1。图1在一定程度上说明了理论结果的正确性。下面举例说明本文所得理论结果具有较少的保守性。为了方便，仅考虑当神经网络(18)y(t，x)=y2(t，x)时的情况。当x=0，扩散系数D1=0．15，D2=0．5时，得到了神经网络y2t(，)0的时间响应图，如图2所示。由图2可以看出，当扩散系数越大时，神经网络y2(t，0)更易达到稳定。所以，相比不包含扩散系数、扩散空间的稳定性判据，本文所得理论结果包含的信息更为丰富，保守性较少。4结论本文研究了一类具有混合时变时滞的广义反应扩散神经网络，利用Lyapunov稳定性理论得到了神经网络系统的全局渐近稳定性判据，与以往结果相比，所得结果保守性较少，具有更广泛的适用范围，应用价值在一定程度上有所提高，给网络设计带来方?
i=1，i=1，2。利用Matlab线性矩阵不等式工具箱求解定理1的线性矩阵不等式(8)，找到的一组可行解为P=1．7098001．[]4888，Q1=5．0988002．[]8649，Q2=27．18350027．[]1835，H1=9．1785005．[]4365，H2=13．56270014．[]1163。由定理1可知，在Dirichlet边界条件下，神经网络(18)是全局渐近稳定的。(a)(b)图1神经网络(18)取参数(19)和初始条件(20)时的时间响应图Fig．1Timeresponseofneuralnetwork(18)underparameters(19)andinitialconditions(20)图2神经网络y2(t，，0)取不同扩散系数时的时间响应图Fig．2Timeresponseofneuralnetworky2(t，0)underdifferentdiffusioncoefficients数值模拟结果见图1。图1在一定程度上说明了理论结果的正确性。下面举例说明本文所得理论结果具有较少的保守性。为了方便，仅考虑当神经网络(18)y(t，x)=y2(t，x)时的情况。当x=0，扩散系数D1=0．15，D2=0．5时，得到了神经网络y2t(，)0的时间响应图，如图2所示。由图2可以看出，当扩散系数越大时，神经网络y2(t，0)更易达到稳定。所以，相比不包含扩散系数、扩散空间的稳定性判据，本文所得理论结果包含的信息更为丰富，保守性较少。4结论本文研究了一类具有混合时变时滞的广义反应扩散神经网络，利用Lyapunov稳定性理论得到了神经网络系统的全局渐近稳定性判据，与以往结果相比，所得结果保守性较少，具有更广泛的适用范围，应用价值在一定程度上有所提高，给网络设计带来方便。数值模拟在一定程度上说明了所得结果的有效性。·284·黑龙江大学自然科学学报第34卷
【作者单位】： 军械工程学院基础部;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(61305076) 军械工程学院基础创新研究基金资助项目(JCCX1601)
【分类号】：O175
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